备战（上海版）高考数学分项汇编 专题15 复数（含解析）理-上海版高三全册数学试题VIP免费

专题15复数一．基础题组1.【2014上海，理2】若复数z=1+2i，其中i是虚数单位，则1()zzz=___________.【答案】6【考点】复数的运算.2.【2013上海,理2】设m∈R，m2＋m－2＋(m2－1)i是纯虚数，其中i是虚数单位，则m＝______.【答案】－23.【2012上海,理1】计算：311i__________(i为虚数单位)．【答案】1－2i4.【2012上海,理15】若12i是关于x的实系数方程x2＋bx＋c＝0的一个复数根，则()A．b＝2，c＝3B．b＝－2，c＝3C．b＝－2，c＝－1D．b＝2，c＝－1【答案】B5.【2010上海,理2】若复数12zi（i为虚数单位），则zzz_____________；【答案】i26【点评】本题考查复数的基本概念与运算，属基础概念题．6.(2009上海,理1)若复数z满足z(1+i)=1-i(i是虚数单位),则其共轭复数z=____________.【答案】i7.【2008上海,理3】若复数z满足z＝i(2-z)（i是虚数单位），则z＝.8.【2007上海,理12】已知2,aibi是实系数一元二次方程20xpxq的两根，则,pq的值为A、4,5pqB、4,5pqC、4,5pqD、4,5pq9.【2006上海,理5】若复数z同时满足z－z＝2i，z＝iz（i为虚数单位），则z＝．【答案】－1+i二．能力题组1.【2011上海,理19】已知复数z1满足(z1－2)·(1＋i)＝1－i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1·z2是实数，求z2.【答案】4＋2i2.【2005上海,理18】（本题满分12分）证明：在复数范围内，方程255(1)(1)2izizizi（i为虚数单位）无解．【答案】参参考解析