专题14复数一．基础题组1.【2014上海,文2】若复数z=1+2i，其中i是虚数单位，则1()zzz=___________.【答案】6【考点】复数的运算.2.【2013上海,文3】设mR，m2＋m－2＋(m2－1)i是纯虚数，其中i是虚数单位，则m＝______.【答案】－23.【2012上海,文1】计算：311i__________(i为虚数单位)．【答案】1－2i4.【2012上海,文15】若12i是关于x的实系数方程x2＋bx＋c＝0的一个复数根，则()A．b＝2，c＝3B．b＝－2，c＝3C．b＝－2，c＝－1D．b＝2，c＝－1【答案】B5.【2011上海,文19】已知复数z1满足(z1－2)·(1＋i)＝1－i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1·z2是实数，求z2.【答案】4＋2i6.【2010上海,文4】若复数z＝1－2i(i为虚数单位)，则z·z＋z＝____________.【答案】6－2i7.【2008上海,文3】若复数z满足(2)ziz(i是虚数单位)，则z=．【答案】1i8.【2008上海,文7】若z是实系数方程220xxp的一个虚根，且2z，则p．【答案】49.【2007上海,文12】已知abR，，且i3,i2ba（i是虚数单位）是一个实系数一元二次方程的两个根，那么ab，的值分别是（）Ａ.32ab，Ｂ.32ab，Ｃ.32ab，Ｄ.32ab，【答案】A【解析】10.【2006上海,文5】若复数z满足(2)(1)zmmi（i为虚数单位）为纯虚数，其中mR则____z.【答案】3二．能力题组1.(本题满分14分)(2009上海,文19)已知复数z=a+bi.(a、b∈R+,i是虚数单位)是方程x2-4x+5=0的根.复数w=u+3i(u∈R)满足|w-z|＜52,求u的取值范围.【答案】-2＜u＜62.【2005上海,文18】（本题满分12分）在复数范围内解方程iiizzz23)(||2（i为虚数单位）.【答案】z=-21±23i
