专题14复数一.基础题组1.【2014上海,文2】若复数z=1+2i,其中i是虚数单位,则1()zzz=___________.【答案】6【考点】复数的运算.2.【2013上海,文3】设mR,m2+m-2+(m2-1)i是纯虚数,其中i是虚数单位,则m=______.【答案】-23.【2012上海,文1】计算:311i__________(i为虚数单位).【答案】1-2i4.【2012上海,文15】若12i是关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个复数根,则()A.b=2,c=3B.b=-2,c=3C.b=-2,c=-1D.b=2,c=-1【答案】B5.【2011上海,文19】已知复数z1满足(z1-2)·(1+i)=1-i(i为虚数单位),复数z2的虚部为2,且z1·z2是实数,求z2.【答案】4+2i6.【2010上海,文4】若复数z=1-2i(i为虚数单位),则z·z+z=____________.【答案】6-2i7.【2008上海,文3】若复数z满足(2)ziz(i是虚数单位),则z=.【答案】1i8.【2008上海,文7】若z是实系数方程220xxp的一个虚根,且2z,则p.【答案】49.【2007上海,文12】已知abR,,且i3,i2ba(i是虚数单位)是一个实系数一元二次方程的两个根,那么ab,的值分别是()A.32ab,B.32ab,C.32ab,D.32ab,【答案】A【解析】10.【2006上海,文5】若复数z满足(2)(1)zmmi(i为虚数单位)为纯虚数,其中mR则____z.【答案】3二.能力题组1.(本题满分14分)(2009上海,文19)已知复数z=a+bi.(a、b∈R+,i是虚数单位)是方程x2-4x+5=0的根.复数w=u+3i(u∈R)满足|w-z|<52,求u的取值范围.【答案】-2<u<62.【2005上海,文18】(本题满分12分)在复数范围内解方程iiizzz23)(||2(i为虚数单位).【答案】z=-21±23i