备战（北京版）高考数学分项汇编 专题02 函数（含解析）理-北京版高三全册数学试题VIP免费

【备战2016】（北京版）高考数学分项汇编专题02函数（含解析）理1.【2006高考北京理第5题】已知是上的减函数，那么的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）【答案】C2.【2006高考北京理第6题】在下列四个函数中，满足性质：“对于区间上的任意，恒成立”的只有（）（A）（B）（C）（D）【答案】A3.．【2007高考北京理第2题】函数()3(02)xfxx的反函数的定义域为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．14.【2007高考北京理8题】对于函数①，②，③，判断如下三个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：在上是减函数，在上是增函数；命题丙：在上是增函数．能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（）Ａ．①③Ｂ．①②Ｃ．③Ｄ．②25.【2008高考北京理第2题】若，，，则（）A．B．C．D．【答案】A考点：函数的映射关系，函数的图像。6.【2008高考北京理第3题】“函数存在反函数”是“函数在上为增函数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B考点：充要条件，反函数，映射关系，函数单调性。7.【2009高考北京理第3题】为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度【答案】C3考点：函数图象的平移变换.8.【2011高考北京理第6题】根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为（A，c为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品时用时15分钟，那么c和A的值分别是A.75，25B.75，16C.60，25D.60，16【答案】D9.【2011高考北京理第8题】设A（0，0），B（4，0），C（，4），D（t，4）（），记N（t）为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整数点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数N（t）的值域为A．{9，10，11}B．{9，10，12}C．{9，11，12}D．{10，11，12}【答案】C4图1t=0时情况点分布（9点）D(t+4,4)C(t,4)B(4,0)A(0,0)D(t+4,4)C(t,4)B(4,0)A(0,0)图2t=2时情况点分布（11点）5图3t=1时情况点分布（12点）D(t+4,4)C(t,4)B(4,0)A(0,0)上面4种情形涵概了的所有可能取值，所以的值域为{9，11，12}，如图所示，故选C10.【2013高考北京理第5题】函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)＝()．A．ex＋1B．ex－1C．e－x＋1D．e－x－1【答案】D考点：函数图像的平移.11.【2014高考北京理第2题】下列函数中，在区间上为增函数的是（）6A．B．C．D．【答案】A考点：函数的单调性，容易题.12.【2005高考北京理第13题】对于函数定义域中任意的，有如下结论：①；②；③④当时，上述结论中正确结论的序号是.【答案】②③7考点：对数的运算性质。13.【2006高考北京理第9题】的值等于【答案】14.【2007高考北京理第14题】已知函数，分别由下表给出1231311233218则的值为；满足的的值是．15.【2009高考北京理第9题】_________.【答案】考点：极限的基本运算。16.【2009高考北京理第13题】若函数则不等式的解集为____________.【答案】9考点：分段函数和简单绝对值不等式的解法.17.【2010高考北京理第14题】如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动．设顶点P(x，y)的轨迹方程是y＝f(x)，则函数f(x)的最小正周期为__________；y＝f(x)在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为__________．【答案】4π＋110考点：函数的图像，周期性.18.【2011高考北京理第13题】已知函数，若关于x的方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________.【答案】（0,1）19．【2005高考北京理第20题】（本小题共14分）设是定义在[0，1]上的函数，若存在上单调递增，在[x*，1]上单调递减，则称为[0，1]上的单峰函数，x*为峰点，包含峰点的区间为含峰区间.对任意的[0，1]上的单峰函数，下面研究缩短其含峰区间长度的方法.（Ⅰ）证明：对任意的为含峰区间；若为含峰区间；（Ⅱ）对给定的r（0