专题13推理与证明、新定义一．基础题组1.(2009上海,文14)某地街道呈现东—西、南—北向的网格状,相邻街距都为1.两街道相交的点称为格点.若以互相垂直的两条街道为轴建立直角坐标系,现有下述格点(-2,2),(3,1),(3,4),(-2,3),(4,5)为报刊零售点.请确定一个格点__________为发行站,使5个零售点沿街道到发行站之间路程的和最短.【答案】(3,3)2.【2008上海,文15】如图，在平面直角坐标系中，是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成的区域（含边界），A、B、C、D是该圆的四等分点．若点()Pxy，、点()Pxy，满足xx且yy，则称P优于P．如果中的点Q满足：不存在中的其它点优于Q，那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧（D）Ａ．ABB．BCC．CDD．DA【答案】DABCDOxy3.【2006上海,文12】如图，平面中两条直线1l和2l相交于点O，对于平面上任意一点M,若,pq分别是M到直线1l和2l的距离，则称有序非负实数对,pq是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是____________.【答案】44.【2005上海,文16】用n个不同的实数naaa,,,21可得到!n个不同的排列，每个排列为一行写成一个!n行的数阵.对第i行iniiaaa,,,21，记inniiiinaaaab)1(32321，!,,3,2,1ni.例如：用1，2，3可得数阵如图，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，2412312212621bbb，那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中，12021bbb等于（）A．—3600B．1800C．—1080D．—720【答案】－1080
