【备战2016】(北京版)高考数学分项汇编专题02函数(含解析)文1.【2008高考北京文第2题】若,则()A.B.C.D.【答案】A2.【2008高考北京文第5题】函数的反函数为()A.B.C.D.【答案】B3.【2009高考北京文第4题】为了得到函数的图像,只需把函数的图像上所有的点()A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度【答案】C14.【2010高考北京文第6题】给定函数①y=x,②y=,③y=|x-1|,④y=2x+1,其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是……()A.①②B.②③C.③④D.①④【答案】B5.【2012高考北京文第5题】函数的零点个数为()A.0B.1C.2D.3【答案】B26.【2013高考北京文第3题】下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是().A.B.y=e-xC.y=-x2+1D.y=lg|x|【答案】C【解析】7.【2014高考北京文第2题】下列函数中,定义域是且为增函数的是()A.B.C.D.【答案】B考点:本小题主要考查函数的单调性,属基础题,难度不大.8.【2014高考北京文第8题】加工爆米花时,爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下,可食用率与加工时间(单位:分钟)满足的函数关系(、、是常数),下图记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据,可以得到最佳加工时间为()3A.分钟B.分钟C.分钟D.分钟【答案】B考点:本小题以实际应用为背景,主要考查二次函数的解析式的求解、二次函数的最值等基础知识,考查同学们分析问题与解决问题的能力.9.【2008高考北京文第8题】如图,动点在正方体的对角线上,过点作垂直于平面的直线,与正方体表面相交于.设,,则函数的图象大致是()【答案】B410.【2012高考北京文第8题】某棵果树前n年的总产量Sn与n之间的关系如图所示,从目前记录的结果看,前m年的年平均产量最高,m的值为()A.5B.7C.9D.11【答案】C11.【2014高考北京文第6题】已知函数,在下列区间中,包含零点的区间是()A.B.C.D.【答案】C【解析】因为,,所以由根的存在性定理可知:选C.5考点:本小题主要考查函数的零点知识,正确理解零点定义及根的存在性定理是解答好本类题目的关键.12.【2011高考北京文第3题】如果,那么(A)(B)(C)(D)13.【2006高考北京文第5题】已知f(x)=是(-∞,+∞)上的增函数,那么a的取值范围是A.(1,+∞)B.(-∞,3)C.[,3)D.(1,3)【答案】D14.【2007高考北京文第2题】函数的反函数的定义域为()15.【2007高考北京文第8题】对于函数①,②,③,判断如下两个命题的真假:命题甲:是偶函数;命题乙:在上是减函数,在上是增函数;能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是()A.①②B.①③C.②D.③616.【2005高考北京文第2题】为了得到函数的图象,只需把函数上所有点()(A)向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度(B)向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度(C)向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度(D)向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度【答案】A17.【2006高考北京文第11题】已知函数f(x)=ax-4a+3的反函数的图象经过点(-1,2),那么a的值等于.【答案】218.【2012高考北京文第14题】已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=2x-2.若x∈R,f(x)<0或g(x)<0,则m的取值范围是________.【答案】(-4,0)719.【2011高考北京文第13题】已知函数,若关于的方程有两个不同的实根,则实数的取值范围是.【答案】(0,1)【解析】单调递减且值域为(0,1],单调递增且值域为,有两个不同的实根,则实数k的取值范围是(0,1)。20.【2010高考北京文第14题】如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动.设顶点P(x,y)的纵坐标与8横坐标的函数关系式是y=f(x),则f(x)的最小正周期为__________;y=f(x)在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为__________.【答案】4π+121.【2008高考北京文第14题】已知函数,对于上的任意,有如下条件:①;②;③.其中能使恒成立的条件序号是.【答案】②22.【20...