备战（上海版）高考数学分项汇编 专题12 概率和统计（含解析）理-上海版高三全册数学试题VIP免费

专题12概率和统计一．基础题组1.【2014上海,理10】为强化安全意识，某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的3天恰好为连续3天的概率是（结构用最简分数表示）.【答案】115【考点】古典概型．2.【2014上海,理13】某游戏的得分为1,2,3,4,5，随机变量表示小白玩游戏的得分.若()=4.2，则小白得5分的概率至少为.【答案】0.2【考点】随机变量的均值（数学期望），排序不等式．3.【2013上海,理8】盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9的九个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是______(结果用最简分数表示)．【答案】13184.【2012上海,理11】三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛．若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是__________(结果用最简分数表示)．【答案】235.【2012上海,理17】设10≤x1＜x2＜x3＜x4≤104，x5＝105.随机变量ξ1取值x1，x2，x3，x4，x5的概率均为0.2，随机变量ξ2取值122xx，232xx，342xx，452xx，512xx的概率也均为0.2.若记Dξ1，Dξ2分别为ξ1，ξ2的方差，则()A．Dξ1＞Dξ2B．Dξ1＝Dξ2C．Dξ1＜Dξ2D．Dξ1与Dξ2的大小关系与x1，x2，x3，x4的取值有关【答案】A6．【2012上海,理18】设1πsin25nnan，Sn＝a1＋a2＋…＋an.在S1，S2，…，S100中，正数的个数是()A．25B．50C．75D．100A．16B．72C．86D．100【答案】D7.【2011上海,理9】马老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布律如下表：x123P(ξ＝x)？！？请小牛同学计算ξ的数学期望，尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能断定这两个“？”处的数值相同．据此，小牛给出了正确答案Eξ＝______.【答案】28.【2011上海,理12】随机抽取的9个同学中，至少有2个同学在同一月份出生的概率是______(默认每个月的天数相同，结果精确到0.001)．【答案】0.9859.【2010上海,理6】随机变量的概率分布率由下图给出：x78910P(x)0.30.350.20.15则随机变量的均值是__________；【答案】8.2【点评】本题考查随机变量的概率分布和均值（期望）的计算，属常规题，无难度.10.【2010上海,理9】从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得为黑桃”，则概率()PAB（结果用最简分数表示）.【答案】726【点评】本题考查等可能事件的概率及其计算，与去年相比，难度有所降低.11.(2009上海,理7)某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者,若用随机变量ξ表示选出的志愿者中女生的人数,则数学期望Eξ=__________.(结果用最简分数表示)【答案】7412.(2009上海,理16)若事件E与F相互独立,且41)()(FPEP,则P(E∩F)的值等于…()A.0B.161C.41D.21【答案】B13.(2009上海,理17)在发生某公共卫生事件期间,有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天,每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据,一定符合该标志的是()A.甲地:总体均值为3,中位数为4B.乙地:总体均值为1,总体方差大于0C.丙地:中位数为2,众数为3D.丁地:总体均值为2,总体方差为3【答案】D14.【2008上海,理7】在平面直角坐标系中，从六个点：A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)、F(3,3)中任取三个，这三点能构成三角形的概率是（结果用分数表示）.15.【2008上海,理9】已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,a,b,12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是.16.【2007上海,理7】有数字12345、、、、，若从中任取三个数字，剩下两个数字为奇数的概率为_____17.【2006上海,理9】两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成，每卷1本，共8本．将它们任意地排成一排，左边4本恰好都属于同一部小说的概率是（结果用分数表示）．【答案】13518.【2005上海,理8】某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外35人选修B课程。从班级中任选两名学生，他们是选修不同课程的学生的概率是__________.（结果用分数表示）【答案】3719.【2011上海,理9】马老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布律如下表：x123P(ξ＝x)？！？请小牛同学计算ξ的数学期望，尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能断定这两个“？”处的数值相同．据此，小牛给出了正确答案Eξ＝______.【答案】2