备战（上海版）高考数学分项汇编 专题10 立体几何（含解析）文-上海版高三全册数学试题VIP免费

专题10立体几何一．基础题组1.【2014上海,文8】在长方体中割去两个小长方体后的几何体的三视图如图，则切割掉的两个小长方体的体积之和等于.【答案】24【考点】三视图，几何体的体积..2.【2013上海,文10】已知圆柱Ω的母线长为l，底面半径为r，O是上底面圆心，A、B是下底面圆周上两个不同的点，BC是母线，如图．若直线OA与BC所成角的大小为6，则lr＝______.【答案】33.【2012上海,文5】一个高为2的圆柱，底面周长为2π.该圆柱的表面积为__________．【答案】6π4.【2011上海,文7】若一个圆锥的主视图(如图所示)是边长为3,3,2的三角形，则该圆锥的侧面积是________．【答案】3π【解析】5.【2010上海,文6】已知四棱椎P—ABCD的底面是边长为6的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA＝8，则该四棱椎的体积是________．【答案】966.(2009上海,文5)如图,若正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长为2,高为4,则异面直线BD1与AD所成角的大小是______________.(结果用反三角函数值表示)【答案】5arctan7.(2009上海,文6)若球O1、O2表面积之比421SS,则它们的半径之比21RR=__________.【答案】28.(2009上海,文8)若等腰直角三角形的直角边长为2,则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是__________.【答案】389.(2009上海,文16)如图,已知三棱锥的底面是直角三角形,直角边长分别为3和4,过直角顶点的侧棱长为4,且垂直于底面,该三棱锥的主视图是（）【答案】B10.【2007上海,文7】如图，在直三棱柱111CBAABC中，90ACB，21AA，1BCAC，则异面直线BA1与AC所成角的大小是（结果用反三角函数值表示）.【答案】66arccos11.【2007上海,文16】（本题满分12分）在正四棱锥ABCDP中，2PA，直线PA与平面ABCD所成的角为60，求正四棱锥ABCDP的体积V.【答案】233PAO＝60，2PA.3PO，1AO，2AB，332233131ABCDSPOV.12.【2006上海,文16】如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是（A）48（B）18（C）24（D）36【答案】D13.【2005上海,文12】有两个相同的直三棱柱，高为a2，底面三角形的三边长分别为)0(5,4,3aaaa.用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则a的取值范围是__________.【答案】1503a二．能力题组1.【2014上海,文19】（本题满分12分）底面边长为2的正三棱锥PABC,其表面展开图是三角形123PPP，如图，求△123PPP的各边长及此三棱锥的体积V.【答案】边长为4，体积为223．【考点】图象的翻折，几何体的体积．2.【2013上海,文19】如图，正三棱锥O－ABC的底面边长为2，高为1，求该三棱锥的体积及表面积．【答案】体积为33，表面积为333.【2012上海,文19】如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，D是PC的中点．已知π2BAC，AB＝2，23AC，PA＝2.求：(1)三棱锥P－ABC的体积；(2)异面直线BC与AD所成的角的大小(结果用反三角函数值表示)．【答案】(1)433;(2)3arccos44.【2011上海,文20】已知ABCDA1B1C1D1是底面边长为1的正四棱柱，高AA1＝2，求：(1)异面直线BD与AB1所成角的大小(结果用反三角函数值表示)；(2)四面体AB1D1C的体积．【答案】(1)10arccos10;(2)235.【2010上海,文20】如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝．骨架将圆柱底面8等分．再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面)．(1)当圆柱底面半径r取何值时，S取得最大值？并求出该最大值(结果精确到0.01平方米)；(2)若要制作一个如图放置的，底面半径为0.3米的灯笼，请作出用于制作灯笼的三视图(作图时，不需考虑骨架等因素)．【答案】(1)当半径r＝0.4(米)时，Smax＝0.48π≈1.51(平方米);(2)参考解析6.【2008上海,文16】(本题满分12分)如图，在棱长为2的正方体1111ABCDABCD中，E是BC1的中点．求直线DE与平面ABCD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．【答案】5arctan57.【2006上海,文19】（本题满分14）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满...