专题05平面向量一．基础题组1.【2014上海,理14】已知曲线C：24xy，直线l：x=6.若对于点A（m，0）,存在C上的点P和l上的点Q使得0APAQ�，则m的取值范围为.【答案】[2,3]【考点】向量的坐标运算．2.【2014上海,理16】如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，AB是一条侧棱，,...)2,1(iPi是上底面上其余的八个点，则...)2,1(iAPABi的不同值的个数为（）（A）1(B)2(C)4(D)8【答案】A【考点】数量积的定义与几何意义．3.【2014上海,理17】已知),(111baP与),(222baP是直线y=kx+1（k为常数）上两个不同的点，则关于x和y的方程组112211axbyaxby的解的情况是（）（A）无论k，21,PP如何，总是无解（B)无论k，21,PP如何，总有唯一解（C）存在k，21,PP，使之恰有两解（D）存在k，21,PP，使之有无穷多解【答案】B【考点】向量的平行与二元一次方程组的解．4.【2013上海,理18】在边长为1的正六边形ABCDEF中，记为A为起点，其余顶点为终点的向量分别为a1、a2、a3、a4、a5；以D为起点，其余顶点为终点的向量分别为d1、d2、d3、d4、d5.若m、M份别为(ai＋aj＋ak)·(dr＋ds＋dt)的最小值、最大值，其中{i，j，k}{1,2,3,4,5}，{r，s，t}{1,2,3,4,5}，则m、M满足()A．m＝0，M＞0B．m＜0，M＞0C．m＜0，M＝0D．m＜0，M＜0【答案】D5.【2012上海,理4】若n＝(－2,1)是直线l的一个法向量，则l的倾斜角的大小为__________(结果用反三角函数值表示)．【答案】arctan26.【2012上海,理12】在平行四边形ABCD中，π3A，边AB，AD的长分别为2,1.若M，N分别是边BC，CD上的点，且满足||||||||BMCNBCCD��，则AMAN�的取值范围是__________．【答案】[2,5]7.【2011上海,理11】在正三角形ABC中，D是BC上的点．若AB＝3，BD＝1，则ABAD�＝______.【答案】1528.【2011上海,理17】设A1，A2，A3，A4，A5是空间中给定的5个不同点，则使12345MAMAMAMAMA0�成立的点M的个数为()A．0B．1C．5D．10【答案】B9.【2008上海,理5】若向量\s\up6(()、\s\up6(()满足|\s\up6(()|＝1，|\s\up6(()|＝2，且\s\up6(()与\s\up6(()的夹角为，则|\s\up6(()+\s\up6(()|＝.10.【2007上海,理14】在直角坐标系xOy中，,ij分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若直角三角形ABC中，2ABij�，3ACikj�，则k的可能值有A、1个B、2个C、3个D、4个11.【2006上海,理13】如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是[答]（）（A）AB＝DC；（B）AD＋AB＝AC；（C）AB－AD＝BD；（D）AD＋CB＝0．【答案】C12.【2005上海,理3】直角坐标平面xoy中，若定点)2,1(A与动点),(yxP满足4OAOP，则点P的轨迹方程是__________.【答案】240xy
