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备战(上海版)高考数学分项汇编 专题04 三角函数与三角形(含解析)理-上海版高三全册数学试题VIP免费

备战(上海版)高考数学分项汇编 专题04 三角函数与三角形(含解析)理-上海版高三全册数学试题_第1页
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专题04三角函数与三角形一.基础题组1.【2014上海,理1】函数212cos(2)yx的最小正周期是.【答案】2【考点】三角函数的周期.2.【2013上海,理4】已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c.若3a2+2ab+3b2-3c2=0,则角C的大小是______(结果用反三角函数值表示).【答案】π-arccos133.【2013上海,理11】若cosxcosy+sinxsiny=12,sin2x+sin2y=23,则sin(x+y)=______.【答案】234.【2012上海,理16】在△ABC中,若sin2A+sin2B<sin2C,则△ABC的形状是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定【答案】C5.【2011上海,理6】在相距2千米的A、B两点处测量目标点C,若∠CAB=75°,∠CBA=60°,则A、C两点之间的距离为______千米.【答案】66.【2011上海,理7】若圆锥的侧面积为2π,底面面积为π,则该圆锥的体积为______.【答案】3π37.【2010上海,理18】某人要制作一个三角形,要求它的三条高的长度分别为113,111,15,则此人能[答]()(A)不能作出这样的三角形.(B)作出一个锐角三角形.(C)作出一个直角三角形.(D)作出一个钝角三角形.【答案】D【点评】本题考查余弦定理在解斜三角形中的应用,即判断三角形的形状,由于条件中是三角形三条高的长度,则需转化为三边长度,从而考查运动变化观、数形结合思想.8.(2009上海,理6)函数y=2cos2x+sin2x的最小值是____________.【答案】219.【2008上海,理6】函数f(x)=sinx+sin(+x)的最大值是.10.【2008上海,理10】某海域内有一孤岛,岛四周的海平面(视为平面)上有一浅水区(含边界),其边界是长轴长为2a,短轴长为2b的椭圆,已知岛上甲、乙导航灯的海拔高度分别为h1、h2,且两个导航灯在海平面上的投影恰好落在椭圆的两个焦点上,现有船只经过该海域(船只的大小忽略不计),在船上测得甲、乙导航灯的仰角分别为θ1、θ2,那么船只已进入该浅水区的判别条件是.11.【2007上海,理6】函数sinsin32fxxx的最小正周期是_____T12.【2007上海,理11】已知圆的方程2211xy,P为圆上任意一点(不包括原点).直线OP的倾斜角为弧度,OPd,则df的图象大致为_____13.【2007上海,理17】在三角形ABC中,252,,cos425BaC,求三角形ABC的面积S。14.【2006上海,理6】如果cos=51,且是第四象限的角,那么)2cos(=.【答案】26515.【2006上海,理8】在极坐标系中,O是极点,设点A(4,3),B(5,-65),则△OAB的面积是.【答案】516.【2006上海,理17】(本题满分12分)求函数y=2)4cos()4cos(xx+x2sin3的值域和最小正周期.【答案】[-2,2],π17.【2005上海,理9】在ABC中,若120A,AB=5,BC=7,则ABC的面积S=__________.【答案】1534二.能力题组1.【2013上海,理21】已知函数f(x)=2sin(ωx),其中常数ω>0.(1)若y=f(x)在2,43上单调递增,求ω的取值范围;(2)令ω=2,将函数y=f(x)的图像向左平移6个单位,再向上平移1个单位,得到函数y=g(x)的图像.区间[a,b](a,b∈R,且a<b)满足:y=g(x)在[a,b]上至少含有30个零点.在所有满足上述条件的[a,b]中,求b-a的最小值.【答案】(1)0<ω≤34;(2)433此2.【2010上海,理19】(本题满分12分)已知02x,化简:)2sin1lg()]4cos(2lg[)2sin21tanlg(cos2xxxxx.【答案】0【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦与余弦、两角差的余弦、对数的概念和运算法则等基础知识,同时考查基本运算能力.3.【2008上海,理17】(13’)如图,某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB,小区的两个出入口设置在点A及点C处,且小区里有一条平行于BO的小路CD,已知某人从C沿CD走到D用了10分钟,从D沿DA走到A用了6分钟,若此人步行的速度为每分钟50米,求该扇形的半径OA的长(精确到1米)AODBC4.【2006上海,理18】(本题满分12分)如图,当甲船位于A处时获悉,在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援,同时把消息告知在甲船的南偏西30,相距10海里C处的乙船,试问乙船应朝北偏东多...

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