备战（上海版）高考数学分项汇编 专题02 函数（含解析）理-上海版高三全册数学试题VIP免费

专题02函数一．基础题组1.【2014上海,理4】设],,[,),,(,)(2axxaxxxf若4)2(f，则a的取值范围为_____________.【答案】(,2]【考点】分段函数.2.【2014上海,理9】若2132)(xxxf，则满足0)(xf的x取值范围是.【答案】(0,1)【考点】幂函数的性质.3.【2013上海,理6】方程31313x＝3x－1的实数解为______．【答案】log344.【2013上海,理12】设a为实常数，y＝f(x)是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f(x)＝9x＋2ax＋7.若f(x)≥a＋1对一切x≥0成立，则a的取值范围为______．【答案】(－∞，87]5.【2013上海,理14】对区间I上有定义的函数g(x)，记g(I)＝{y|y＝g(x)，x∈I}．已知定义域为[0,3]的函数y＝f(x)有反函数y＝f－1(x)，且f－1([0,1))＝[1,2)，f－1((2,4])＝[0,1)．若方程f(x)－x＝0有解x0，则x0＝______.【答案】26.【2012上海,理7】已知函数f(x)＝e|x－a|(a为常数)，若f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，则a的取值范围是__________．【答案】(－∞，1]7.【2012上海,理9】已知y＝f(x)＋x2是奇函数，且f(1)＝1.若g(x)＝f(x)＋2，则g(－1)＝__________.【答案】－18.【2011上海,理1】函数1()2fxx的反函数为f－1(x)＝______.【答案】1+2x9.【2011上海,理13】设g(x)是定义在R上，以1为周期的函数．若函数f(x)＝x＋g(x)在区间[3,4]上的值域[－2,5]，则f(x)在区间[－10,10]上的值域为______．【答案】[－15,11]10.【2011上海,理16】下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是()A．1ln||yxB．y＝x3C．y＝2|x|D．y＝cosx【答案】A11.【2010上海,理8】对任意不等于1的正数a，函数)3(log)(xxfa的反函数的图像都过点P，则点P的坐标是；【答案】)2,0(【点评】反函数是高考常考的知识点，一般难度都不大.当与反函数图像有关时，要注意反函数与原函数的图象关于直线yx对称.12.【2010上海,理17】若0x是方程31)21(xx的解，则0x属于区间[答]（）（A）（1,32）.（B）（32,21）.（C）（21,31）（D）（31,0）【答案】C【点评】本题考查了函数的零点与方程根的关系，隐含着对指数函数的性质、分数指数幂、连续函数的性质等知识的考查，把对方程的根的研究转化为对函数零点的考察是解题的关键.13.(2009上海,理20)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.有时可用函数6,444,6,ln151.0)(xxxxxaaxf∶描述学习某学科知识的掌握程度.其中x表示某学科知识的学习次数(x∈N*),f(x)表示对该学科知识的掌握程度,正实数a与学科知识有关.(1)证明:当x≥7时,掌握程度的增长量f(x+1)-f(x)总是下降;(2)根据经验,学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为(115,121］,(121,127］,(127,133］.当学习某学科知识6次时,掌握程度是85%,请确定相应的学科.【答案】(1)参考解析;(2)乙学科14.【2008上海,理4】若函数f(x)的反函数为f－1(x)＝x2（x＞0），则f(4)＝.15.【2008上海,理8】设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x∈(0,+∞)时，f(x)＝lgx，则满足f(x)＞0的x的取值范围是.16.【2008上海,理11】方程x2+x－1＝0的解可视为函数y＝x+的图像与函数y＝的图像交点的横坐标，若x4+ax－4＝0的各个实根x1，x2，…，xk(k≤4)所对应的点(xi,)（i＝1,2,…,k）均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是.17.【2007上海,理1】函数lg43xfxx的定义域为_____18.【2007上海,理3】函数1xfxx的反函数1_____fx19．【2007上海,理4】方程96370xx的解是_____20.【2006上海,理3】若函数)(xf＝xa（a＞0，且a≠1）的反函数的图像过点（2，－1），则a＝．【答案】2121.【2006上海,理11】若曲线2y＝|x|＋1与直线y＝kx＋b没有公共点，则k、b分别应满足的条件是．【答案】k=0、b∈(－1，1)22.【2005上海,理1】函数)1(log)(4xxf的反函数)(1xf=__________.【答案】14x23.【2005上海,理2】方程0224xx的解是__________【答案】x=024.【2005上海,理10】函数2,0|,sin|2sin)(xxxxf的图象与直线ky有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是__________【答案】31k25.【2005上海,理13】若函数1...