专题01集合与常用逻辑用语一.基础题组1.【2014上海,文15】设Rba,,则“4ba”是“2,2ba且”的()(A)充分条件(B)必要条件(C)充分必要条件(D)既非充分又非必要条件【答案】B【考点】充分必要条件.2.【2014上海,文16】已知互异的复数,ab满足0ab,集合{,}ab={2a,2b},则ab=()(A)2(B)1(C)0(D)1【答案】D【考点】集合的相等,解复数方程.3.【2013上海,文16】设常数aR,集合A={x|(x-1)(x-a)≥0},B={x|x≥a-1}.若A∪B=R,则a的取值范围为()A.(-∞,2)B.(-∞,2]C.(2,+∞)D.[2,+∞)【答案】B4.【2013上海,文18】钱大姐常说“好货不便宜”,她这句话的意思是“好货”是“不便宜”的()A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件【答案】A5.【2012上海,文2】若集合A={x|2x-1>0},B={x||x|<1},则A∩B=__________.【答案】{x|12<x<1}6.【2012上海,文16】对于常数m,n,“mn>0”是“方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B7.【2011上海,文1】若全集U=R,集合A={x|x≥1},则∁UA=________.【答案】{x|x<1}8.【2011上海,文17】若三角方程sinx=0与sin2x=0的解集分别为E,F,则()A.EFB.EFC.E=FD.E∩F=【答案】A9.【2010上海,文1】已知集合A={1,3,m},B={3,4},A∪B={1,2,3,4}则m=________.【答案】410.【2010上海,文16】“x=2kπ+4(k∈Z)”是“tanx=1”成立的…()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A11.(2009上海,文2)已知集合A={x|x≤1},B={x|x≥a},且A∪B=R,则实数a的取值范围是__________.【答案】(-∞,1]12.【2008上海,文2】若集合|2Axx≤,|Bxxa≥满足{2}AB,则实数a=.【答案】213.【2008上海,文13】给定空间中的直线l及平面.条件“直线l与平面内两条相交直线都垂直”是“直线l与平面垂直”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件【答案】C14.【2007上海,文10】对于非零实数ab,,以下四个命题都成立:①01aa;②2222)(bababa;③若||||ba,则ba;④若aba2,则ba.那么,对于非零复数ab,,仍然成立的命题的所有序号是.【答案】②④【解析】15.【2006上海,文1】已知{1,3,}Am,集合{3,4}B,若BA,则实数___m.【答案】416.【2006上海,文15】若空间中有两条直线,则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的()(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充分必要条件(D)既非充分又非必要条件【答案】A17.【2005上海,文14】已知集合RxxxM,2|1||,ZxxxP,115|,则PM等于()A.Zxxx,30|B.Zxxx,30|C.Zxxx,01|D.Zxxx,01|【答案】B18.【2005上海,文15】条件甲:“1a”是条件乙:“aa”的()A.既不充分也不必要条件B.充要条件C.充分不必要条件D.必要不充分条件【答案】B【解后反思】对命题的充要条件、必要条件可以从三个方面理解:①定义法,②等价法,即利用AB与BA,BA与AB的等价关系,对于条件或结论是否定式的命题一般采用等价法,③利用集合间的包含关系判断:若AB则A是B的充分条件或B是A必要条件;若AB则A是B的充要条件,另外,对于确定条件的不充分性或不必要性往往用构造反例的方法来说明.