备战（上海版）高考数学分项汇编 专题02 函数（含解析）文-上海版高三全册数学试题VIP免费

专题02函数一．基础题组1.【2014上海,文3】设常数aR，函数2()1fxxxa，若(2)1f，则(1)f.【答案】3【考点】函数的定义.2.【2014上海,文9】设,0,()1,0,xaxfxxxx若(0)f是()fx的最小值，则a的取值范围是.【答案】(,2]【考点】函数的最值问题..3.【2014上海,文11】若2132)(xxxf，则满足0)(xf的x取值范围是.【答案】(0,1)【考点】幂函数的性质.4.【2013上海,文8】方程9131x＝3x的实数解为______．【答案】log345.【2013上海,文15】函数f(x)＝x2－1(x≥0)的反函数为f－1(x)，则f－1(2)的值是()A．3B．3C．1+2D．12【答案】A6.【2012上海,文6】方程4x－2x＋1－3＝0的解是__________．【答案】log237.【2012上海,文9】已知y＝f(x)是奇函数，若g(x)＝f(x)＋2且g(1)＝1，则g(－1)＝__________.【答案】38.【2012上海,文13】已知函数y＝f(x)的图像是折线段ABC，其中A(0,0)，B(12，1)，C(1,0)．函数y＝xf(x)(0≤x≤1)的图像与x轴围成的图形的面积为__________．【答案】149.【2011上海,文3】若函数f(x)＝2x＋1的反函数为f－1(x)，则f－1(－2)＝________.【答案】3210.【2011上海,文14】设g(x)是定义在R上、以1为周期的函数．若函数f(x)＝x＋g(x)在区间[0,1]上的值域为[－2,5]，则f(x)在区间[0,3]上的值域为________．【答案】[－2,7]11.【2011上海,文15】下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0，＋∞)上单调递减的函数为()A．y＝x－2B．y＝x－1C．y＝x2D．13yx【答案】A12.【2010上海,文9】函数f(x)＝log3(x＋3)的反函数的图像与y轴的交点坐标是________．【答案】(0，－2)13.【2010上海,文17】若x0是方程lgx＋x＝2的解，则x0属于区间…()A．(0,1)B．(1,1.25)C．(1.25,1.75)D．(1.75,2)【答案】D14.(2009上海,文1)函数)(xf=x3+1的反函数f-1(x)=__________.【答案】31x15.【2008上海,文4】若函数()fx的反函数为12()logfxx，则()fx．【答案】2xxR16.【2008上海,文9】若函数()()(2)fxxabxa（常数abR，）是偶函数，且它的值域为4，，则该函数的解析式()fx．【答案】224x17.【2008上海,文11】在平面直角坐标系中，点ABC，，的坐标分别为(01)(42)(26)，，，，，．如果()Pxy，是ABC△围成的区域（含边界）上的点，那么当xy取到最大值时，点P的坐标是．【答案】5,5218.【2007上海,文1】方程9131x的解是.【答案】1x19．【2007上海,文2】函数11)(xxf的反函数)(1xf.【答案】)0(11xx20.【2007上海,文8】某工程由ABCD，，，四道工序组成，完成它们需用时间依次为254x，，，天.四道工序的先后顺序及相互关系是：AB，可以同时开工；A完成后，C可以开工；BC，完成后，D可以开工.若该工程总时数为9天，则完成工序C需要的天数x最大是.【答案】321.【2007上海,文15】设)(xf是定义在正整数集上的函数，且)(xf满足：“当2()fkk≥成立时，总可推出(1)fk≥2)1(k成立”.那么，下列命题总成立的是（）Ａ.若1)1(f成立，则100)10(f成立Ｂ.若4)2(f成立，则(1)1f≥成立Ｃ.若(3)9f≥成立，则当1k≥时，均有2()fkk≥成立Ｄ.若(4)25f≥成立，则当4k≥时，均有2()fkk≥成立【答案】D22.【2006上海,文3】若函数()(0,1)xfxaaa且的反函数的图像过点(2,1)，则___a.【答案】2123.【2006上海,文8】方程233log(10)1logxx的解是_______.【答案】524.【2005上海,文1】函数)1(log)(4xxf的反函数)(1xf=__________.【答案】14x25.【2005上海,文2】方程0224xx的解是__________.【答案】x=026.【2005上海,文13】若函数121)(xxf，则该函数在,上是（）A．单调递减无最小值B．单调递减有最小值C．单调递增无最大值D．单调递增有最大值【答案】A二．能力题组1.【2014上海,文20】（本题满分14分）本题有2个小题，第一小题满分6分，第二小题满分1分.设常数0a，函数aaxfxx22)(（1）若a=4，求函数)(xfy的反函数)(1xfy；（2）根据a的不同取值，讨论函数)(xfy的奇偶性，并说明理由.【答案】（1）121()2log1xfxx，(,1)...