平面向量1511、若，且，则向量与的夹角为A.30°B.60°C.120°D.150°12、如图，菱形的边长为，,为的中点，若为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为A.B.C.D.9【答案】D【解析】13、已知向量且，若变量x,y满足约束条件，则z的最大值为A.1B.2C.3D.4答案：C解析：由得（，1）（2，）＝0，即z＝2x＋y，画出不等式组的可行域，如右图，目标函数变为：，作出y＝－2x的图象，并平移，图由可知，直线过A点时，在y轴上的截距最大，此时z的值最大：求出A点坐标（1，1）＝2×1＋1＝3，所以，选C。14已知平面向量，满足与的夹角为，则“m=1”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件15.如图所示，已知则下列等式中成立的是（A）（B）（C）（D）16.的外接圆的圆心为O，半径为1，若，且，则向量在向量方向上的射影的数量为（）(A).(B).(C).3(D).【答案】A【解析】由已知可以知道，的外接圆的圆心在线段BC的中点O处，因此是直角三角形。且，又因为因此答案为A17．若，恒成立，则△ABC的形状一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定18.关于的方程，（其中、、都是非零平面向量），且、不共线，则该方程的解的情况是A.至多有一个解B.至少有一个解C.至多有两个解D.可能有无数个解19.已知向量a＝(1,2)，b＝(2,0)，若向量λa＋b与向量c＝(1,－2)共线，则实数λ等于A.－2B.－C.－1D.－【答案】C【解析】本题主要考查平面向量的共线的性质.属于基础知识、基本运算的考查.λa＋b＝(λ＋2,2λ)，向量λa＋b与向量c＝(1,－2)共线，∴（λ＋2）×（－2）＝2λ×1，∴λ＝－120.如图，已知，，·，∠AOP＝，若，则实数t等于A.B.C.D.321.△ABC中，∠C=90°，且CA=CB=3，点M满足2，则·=A．18B．3C．15D．12【答案】A【解析】本题主要考查平面向量的共线及数量积的基本运算.属于基础知识、基本运算的考查.由题意，如图建立直角坐标系，则A(3,0),B(0,3)∵2，∴A是BM的中点∴M（6，－3）＝（6，－3），＝(3,0)·＝18
