平面向量11一、选择题:1.设向量满足||=||=1,,，=，则的最大值等于(A)2(B)(c)(D)1【答案】A【解析】如图，构造,,,，所以四点共圆，可知当线段为直径时，最大，最大值为2.2.设是空间中给定的5个不同的点，则使成立的点的个数为（）A．0B．1C．5D．10【答案】B3.已知向量a，b满足，则A.0B.C.4D.8解析：4.设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，则（A）8（B）4（C）2（D）1w_ww.k#s5_u.co*m5.定义平面向量之间的一种运算“”如下，对任意的，，令，下面说法错误的是（）A.若与共线，则B.C.对任意的，有D.6、在中，=90°AC=4，则等于A、-16B、-8C、8D、167．已知和点M满足.若存在实数m使得成立，则m=A．2B．3C．4D．5二、填空题:1.若平面向量，满足，，且以向量，为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的取值范围是。2.已知向量a，b满足（a+2b）·（a-b）=－6，且，，则a与b的夹角为.3.已知单位向量的夹角为，则解析：。4.已知是夹角为的两个单位向量，若，则k的值为.【答案】【解析】0,解得.5.已知平面向量满足，且与的夹角为120°，则的取值范围是__________________.解析：利用题设条件及其几何意义表示在三角形中，即可迎刃而解，本题主要考察了平面向量的四则运算及其几何意义，突出考察了对问题的转化能力和数形结合的能力，属中档题。6.已知向量，满足，，与的夹角为60°，则【答案】【解析】考查向量的夹角和向量的模长公式，以及向量三角形法则、余弦定理等知识，如图，由余弦定理得：7.如图，在中，,,,则.【答案】D【解析】本题主要考查平面向量的基本运算与解三角形的基础知识，属于难题。【解析】近几年天津卷中总可以看到平面向量的身影，且均属于中等题或难题，应加强平面向量的基本运算的训练，尤其是与三角形综合的问题。
