平面向量0551.在,求（1）(2)若点解：（1）由,由正弦定理知（2）由余弦定理知52.已知是三角形三内角，向量，且（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，求tanC.（Ⅱ）由题知，整理得∴∴∴或而使，舍去∴∴53已知A、B、C是三内角，向量且（Ⅰ）求角A（Ⅱ）若求tanB.本小题主要考察三角函数概念、同角三角函数的关系、两角和与差的三角函数的公式以及倍角公式，考察应用、分析和计算能力。满分12分。（Ⅱ）由题知，整理得∴∴∴或,而使，舍去∴54.如图，在中，，，．（1）求的值；（2）求的值.本小题考查同角三角函数关系、两角和公式、倍角公式、正弦定理、余弦定理等基础知识，考察基本运算能力及分析解决问题的能力.满分12分.（Ⅰ）解：由余弦定理，那么，55如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方方向相距20海里的处有一艘渔船遇险等待营救。甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西，相距10海里处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往处救援（角度精确到）？解]连接BC,由余弦定理得BC2=202+102－2×20×10COS120°=700.于是,BC=10.∵,∴sin∠ACB=,∵∠ACB<90°∴∠ACB=41°∴乙船应朝北偏东71°方向沿直线前往B处救援.
