平面向量03填空题29．在中，，M为BC的中点，则_______。（用表示）解：，，所以。30.若三点共线，则的值等于__________.31．在中，若，则的大小是___________.解：abc＝578设a＝5k，b＝7k，c＝8k，由余弦定理可解得的大小为.32.若三点A(2，2)，B(a,0),C(0,4)共线，则a的值等于。解：＝（a－2，－2），＝（－2，2），依题意，向量与共线，故有2（a－2）－4＝0，得a＝433.在△ABC中，A，B，C所对的边长分别为a,b,c.若sinA∶sinB∶sinC=5∶7∶8,则a∶b∶c=,B的大小是.34已知向量a=(cos,sin),b=(cos,sin),且ab，那么a+b与a-b的夹角的大小是.35.在ABC中，已知，b＝4，A＝30°，则sinB＝.解：由正弦定理易得结论sinB＝。36.如图2,OM∥AB,点P在由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内(不含边界)运动,且,则的取值范围是;当时,的取值范围是.解析:如图,,点在由射线,线段及的延长线围成的区域内(不含边界)运动,且，由向量加法的平行四边形法则，OP为平行四边形的对角线，该四边形应是以OB和OA的反向延长线为两邻边，∴的取值范围是(－∞，0)；当时，要使P点落在指定区域内，即P点应落在DE上，CD=OB，CE=OB，∴的取值范围是(，).37.在△ABC中，已知BC＝12，A＝60°，B＝45°，则AC＝AOMPB图238.已知向量，，则的最大值为．解：＝|sin－cos|＝|sin（－）|。39.已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB＝1，BC＝4，则边BC上的中线AD的长为．解析:由的三个内角A、B、C成等差数列可得A+C=2B而A+B+C=可得AD为边BC上的中线可知BD=2,由余弦定理定理可得。本题主要考察等差中项和余弦定理,涉及三角形的内角和定理,难度中等。40.设向量与的夹角为，，，则．解析：设向量与的夹角为且∴，则。41.设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b,若｜a｜=1,则｜a｜+｜c｜的值是【考点分析】本题考查向量的代数运算，基础题。解析：，所以【名师点拔】向量的模转化为向量的平方，这是一个重要的向量解决思想。42.在△中，已知，三角形面积为12，则.43.若向量的夹角为，，则.
