导数与函数1775.已知函数（1）曲线经过点P（1，2），且曲线C在点P处的切线平行于直线，求a，b的值；（2）在（1）的条件下试求函数的极小值；（3）若在区间（1，2）内存在两个极值点，求证：（Ⅱ）由（1）知=mx（x－）,当m＞0时，g（x）在（-，0），（，+）上递增，在（0，）上递减，所以g（x）的极小值为g（）=-m；当m＜0时，g（x）在（-，0），（，+）上递减，在（0，）上递增，所以g（x）的极小值为g（0）=0；……8分（Ⅲ）因为在区间内存在两个极值点，所以，即在内有两个不等的实根．∴……………………………11分由（1）+（3）得，由（4）得，∴，又，∴．故a＋b的取值范围是（0，2）……………………………14分76.已知函数（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若恒成立，试确定实数k的取值范围；（Ⅲ）证明：【解析】本题主要考查了导数的计算、导数与单调性的关系、恒成立问题以及不等式的放缩法。属于难题。考查了基础知识、基本运算、基本变换能力和转换的思想、分类讨论的思想.（Ⅱ）由（Ⅰ）知时，在上是增函数，而不成立，故．当时，由（Ⅰ）知．要使恒成立，则即可．故，解得．77.设函数，且为的极值点．(Ⅰ)若为的极大值点，求的单调区间（用表示）；(Ⅱ)若恰有两解，求实数的取值范围．（II）①若，则在上递减，在上递增恰有两解，则，即，所以；②若，则，因为，则，从而只有一解；③若，则,,则只有一解.综上，使恰有两解的的范围为．…………15分
