导数与函数1120
设，曲线与直线在(0，0)点相切
(Ⅰ)求的值
(Ⅱ)证明：当时，
【答案】21
设其中，曲线在点处的切线垂直于轴
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的极值
【答案】22
已知a＞0，bR，函数．(Ⅰ)证明：当0≤x≤1时，(ⅰ)函数的最大值为|2a－b|﹢a；(ⅱ)＋|2a－b|﹢a≥0；(Ⅱ)若﹣1≤≤1对x0，1]恒成立，求a＋b的取值范围．(ⅱ)要证＋|2a－b|﹢a≥0，即证＝﹣≤|2a－b|﹢a．亦即证在0≤x≤1上的最大值小于(或等于)|2a－b|﹢a，∵，∴令．当b≤0时，＜0在0≤x≤1上恒成立，此时的最大值为：＝|2a－b|﹢a；当b＜0时，在0≤x≤1上的正负性不能判断，≤|2a－b|﹢a；综上所述：函数在0≤x≤1上的最大值小于(或等于)|2a－b|﹢a．即＋|2a－b|﹢a≥0在0≤x≤1上恒成立．∴所求a＋b的取值范围为：．23
已知函数=，其中a≠0
（1）若对一切x∈R，≥1恒成立，求a的取值集合
（2）在函数的图像上取定两点，，记直线AB的斜率为K，问：是否存在x0∈（x1，x2），使成立
若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由
当时，单调递增；当时，单调递减
故当时，取最大值
因此，当且仅当即时，①式成立
综上所述，的取值集合为
（Ⅱ）由题意知，令则令，则
当时，单调递减；当时，单调递增
