导数与函数053
设f(x)是定义在[0,1]上的函数，若存在x*∈(0，1)，使得f(x)在[0,x*]上单调递增，在[x*，1]上单调递减，则称f(x)为[0,1]上的单峰函数，x*为峰点，包含峰点的区间为含峰区间．对任意的[0，l]上的单峰函数f(x)，下面研究缩短其含峰区间长度的方法．（I）证明：对任意的x1，x2∈(0，1)，x1＜x2，若f(x1)≥f(x2)，则(0，x2)为含峰区间；若f(x1)≤f(x2)，则(x*，1)为含峰区间；（II）对给定的r（0＜r＜0
5），证明：存在x1，x2∈(0，1)，满足x2－x1≥2r，使得由（I）所确定的含峰区间的长度不大于0
5＋r；（III）选取x1，x2∈(0,1)，x1＜x2，由（I）可确定含峰区间为(0，x2)或(x1，1)，在所得的含峰区间内选取x3，由x3与x1或x3与x2类似地可确定一个新的含峰区间．在第一次确定的含峰区间为(0，x2)的情况下，试确定x1，x2，x3的值，满足两两之差的绝对值不小于0
02，且使得新的含峰区间的长度缩短到0
（区间长度等于区间的右端点与左端点之差）（III）解：对先选择的x1；x2，x1g(x)时,求函数的最小值
[解](1)由已知得A(,0),B(0,b),则={,b},于是=2,b=2
∴k=1,b=2
5．已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＋2x．(Ⅰ)求函数g(x)的解析式；(Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；(Ⅲ)若h(x)＝g(x)－f(x)＋1在[－1，1]上是增函数，求实数的取值范围．(III)当时，＝在[-1,1]上是增函数，②当时，对称轴的方程为(i)当时，，解得
(ii)当时，1时，解得综上,6
已知函数（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4
（1）求函数f(x)的解
