圆锥曲线0858
已知两定点满足条件的点P的轨迹是曲线E，直线ｙ＝kx－1与曲线E交于A、B两点
（Ⅰ）求ｋ的取值范围；（Ⅱ）如果且曲线E上存在点C，使求
本小题主要考察双曲线的定义和性质、直线与双曲线的关系、点到直线的距离等知识及解析几何的基本思想、方法和综合解决问题的能力
解：（Ⅰ）由双曲线的定义可知，曲线是以为焦点的双曲线的左支，且，易知故曲线的方程为∵依题意得整理后得∴或但∴故直线的方程为设，由已知，得∴，又，∴点59
如图，以椭圆的中心为圆心，分别以和为半径作大圆和小圆
过椭圆右焦点作垂直于轴的直线交大圆于第一象限内的点．连结交小圆于点．设直线是小圆的切线．（1）证明，并求直线与轴的交点的坐标；（2）设直线交椭圆于、两点，证明．本小题主要考查椭圆的标准方程的几何性质、直线方程
平面向量、曲线和方程的关系等解析几何的基础知识和基本思想方法，考查推理及运算能力
证明：（Ⅰ）由题设条件知，∽故，即因此，在，因此，在中，
于是，直线OA的斜率
设直线BF的斜率为，则
这时，直线BF与轴的交点为综上，得到注意到，得60
如图，双曲线的离心率为．分别为左、右焦点，为左准线与渐近线在第二象限内的交点，且．（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）设和是轴上的两点，过点作斜率不为0的直线，使得交双曲线于两点，作直线交双曲线于另一点．证明直线垂本小题主要考查双曲线的标准方程和几何性质、直线方程、平面向量、曲线和方程的关系等解析几何的基础知识和基本思想方法，考查推理及运算能力
（I）解：根据题设条件，设点则、满足因解得，故利用得于是因此，所求双曲线方程为同理，、两点坐标满足可解得所以，故直线DE垂直于轴
如图，椭圆＝1（a＞b＞0）与过点A（2，0）B(0,1)的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=
(Ⅰ)求椭圆方程；(Ⅱ)设F、F分别为椭圆的左、右焦点，M为
