三角函数2937.在△ABC中，a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边，a＝2，sin且△ABC的面积为4（Ⅰ）求cosB的值；（Ⅱ）求边b、c的长。【解析】38.已知向量，，(1)若，求的值；(2)在中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围.【解析】解：（1）而（2）即又又39.已知函数为偶函数，其图象上相邻的两个最低点间的距离为。（1）求的解析式；（2）若，求的值。40.设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知，E为边AB的中点。（I）求的周长；（II）求的内切圆的半径与的面积．【解析】解：（Ⅰ）由余弦定理，得=4，，所以三角形的周长为5．（Ⅱ）由同角三角函数的基本关系，得．由三角形的面积关系，得．所以，解得内切圆的半径所以=．41.已知，满足．（I）将表示为的函数，并求的最小正周期；（II）已知分别为的三个内角对应的边长，若，且，求的取值范围．42.在某海岸A处，发现北偏东方向，距离A处nmile的B处有一艘走私船在A处北偏西的方向，距离A处nmile的C处的缉私船奉命以nmile/h的速度追截走私船.此时，走私船正以5nmile/h的速度从B处按照北偏东方向逃窜，问缉私船至少经过多长时间可以追上走私船，并指出缉私船航行方向.ACB··43.已知向量=sin2C，其中A,B,C分别为△ABC的三边a,b,c所对的角.（1）求角C的大小；（2）已知A=75°，c=（cm），求△ABC的面积44.在△中，角、、的对边分别为，若，且.（1）求的值；（2）若，求△的面积.【解析】（1）∵,∴…………………3分∴……………6分（2）由（1）可得………………8分在△中，由正弦定理∴,…………………10分∴.…………………12分45.在中，角，，所对的边分别为，，，，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求边的长.因为，，所以.所以.………………………………………10分由可知，.过点作于.所以.………………………………………13分46.已知函数.（1）求的周期和单调递增区间；（2）说明的图象可由的图象经过怎样变化得到.
