圆锥曲线0220.已知两定点，如果动点满足，则点的轨迹所包围的图形的面积等于（A）（B）（C）（D）解：两定点，如果动点满足，设P点的坐标为(x，y)，则，即，所以点的轨迹所包围的图形的面积等于4π，选B.21.直线与抛物线交于两点，过两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，则梯形的面积为（A）48（B）56（C）64（D）7222.如果双曲线的两个焦点分别为、，一条渐近线方程为，那么它的两条准线间的距离是（）A．B．C．D．解析：如果双曲线的两个焦点分别为、，一条渐近线方程为，∴，解得，所以它的两条准线间的距离是，选C.23.椭圆的中心为点，它的一个焦点为，相应于焦点的准线方程为，则这个椭圆的方程是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．解析：椭圆的中心为点它的一个焦点为∴半焦距，相应于焦点F的准线方程为∴，，则这个椭圆的方程是，选D.24.若双曲线上的点到左准线的距离是到左焦点距离的，则m=（A）（B）（C）（D）解：双曲线上的点到左准线的距离是到左焦点距离的，则离心率e=3，∴，m=，选C.25.抛物线的准线方程是(A)(B)(C)(D)解：2p＝8，p＝4，故准线方程为x＝－2，选A26.设是右焦点为的椭圆上三个不同的点，则“成等差数列”是“”的（A）充要条件（B）必要不充分条件（C）充分不必要条件（D）既非充分也非必要27.抛物线的焦点坐标为()（A）.（B）.（C）.（D）.解：（直接计算法）因为p=2，所以抛物线y2=4x的焦点坐标为．应选B．28.若，则“”是“方程表示双曲线”的()（A）充分不必要条件.（B）必要不充分条件.（C）充要条件.（D）既不充分也不必要条件.解：应用直接推理和特值否定法．当k>3时，有k-3>0,k+3>0，所以方程表示双曲线；当方程表示双曲线时，k=-4是可以的，这不在k>3里．故应该选A．二、填空题（共8题）29.已知为双曲线的两个焦点，为双曲线右支上异于顶点的任意一点，为坐标原点．下面四个命题Ａ．的内切圆的圆心必在直线上；Ｂ．的内切圆的圆心必在直线上；Ｃ．的内切圆的圆心必在直线上；Ｄ．的内切圆必通过点．其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）．30.已知抛物线y2=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，则y12+y22的最小值是.解：显然0，又＝4（）8，当且仅当时取等号，所以所求的值为32。31.已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是．解：已知为所求；32.若曲线＝||＋1与直线＝＋没有公共点，则、分别应满足的条件是．解：作出函数的图象，如右图所示：所以，；33.已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为,且焦距与虚轴长之比为，则双曲线的标准方程是____________________.解：双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为,则焦点在x轴上，且a=3，焦距与虚轴长之比为，即，解得，则双曲线的标准方程是.34.若曲线与直线没有公共点，则的取值范围是_________.解：曲线得|y|>1，∴y>1或y<－1，曲线与直线没有公共点，则的取值范围是[－1，1].35.如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则;36.双曲线上的点到左焦点的距离与到左准线的距离的比是3，则m等于。解析：双曲线上的点到左焦点的距离与到左准线的距离的比是3，即离心率e=3，所以，m=.
