2.3.3平面向量的坐标运算1.若向量a≠0，且a的起点不是原点O，则()A.使得=a的点A不是唯一的B.不存在点B，使得-=aC.使得=-a的点C是存在的，也是唯一的D.作出=a，A与a的坐标也不一定相同【解析】选C.当O为坐标原点时，若=a，A唯一确定，且A的坐标与a的坐标相同，所以A，D都不正确.因为-=a，则=-a，故B不正确.又=-a，=a，故C正确.2.设向量a=(m，n)，b=(s，t)，定义两个向量a，b之间的运算“⊕”为a⊕b=(ms，nt).若向量p=(1，2)，p⊕q=(-3，4)，则向量q等于()A.(-3，2)B.(3，-2)C.(-3，-2)D.(3，2)【解析】选A.设向量q=(x，y)，p⊕q=(x，2y)=(-3，4)，所以x=-3，y=2，故向量q=(-3，2).3.若a+b=(1，3)，a-b=(3，5)，则a=，b=.【解析】由解得答案：(2，4)(-1，-1)4.已知向量a的方向与x轴的正方向的夹角是30°，且|a|=4，则a的坐标为.【解析】设a=(x，y)，则x=4cos30°=2，y=4sin30°=2，故a=(2，2).答案：(2，2)5.已知点O(0，0)，A(1，2)，B(4，5)及=+t，求：(1)t为何值时，点P在x轴上？在y轴上？在第二象限？(2)四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值？若不能，请说明理由.【解析】设P(x，y)，则由=+t得，(x，y)=(1，2)+t(3，3)=(3t+1，3t+2).(1)当3t+2=0，即t=-时，点P在x轴上；当3t+1=0，即t=-时，点P在y轴上；当即-
