课时作业42总体离散程度的估计时间：45分钟——基础巩固类——一、选择题1．(多选)“微信运动”是腾讯开发的一个记录跑步或行走情况(步数里程)的公众号，用户通过该公众号可查看自己某时间段的运动情况．某人根据2018年1月至2018年11月期间每月跑步的里程(单位：十公里)的数据绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论正确的是(BCD)A．月跑步的里程逐月增加B．月跑步里程最大值出现在10月C．月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数D．1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小，变化比较平稳解析：由题图可知：月跑步里程不是逐月递增的，故选项A错误；月跑步里程最大值出现在10月，故选项B正确；月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数，故选项C正确；1月至5月的月跑步平均里程相对6月至11月，波动性更小、变化比较平稳，故选项D正确，故选BCD.2．甲、乙两名运动员分别进行了5次射击训练，成绩如下：甲：7,7,8,8,10；乙：8,9,9,9,10.若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用x1，x2表示，方差分别用s，s表示，则(D)A.1>2，s>sB.1>2，ss解析：由题意可得1＝＝8，2＝＝9，s＝＝，s＝＝.故1<2，s>s.故选D.3．10名小学生的身高(单位：cm)分成了甲、乙两组数据，甲组：115,122,105,111,109；乙组：125,132,115,121,119.两组数据中相等的数字特征是(C)A．中位数、极差B．平均数、方差C．方差、极差D．极差、平均数解析：甲组数据由小到大排列依次为：105,109,111,115,122，极差为17，平均数为112.4，中位数为111，方差为33.44，乙组数据由小到大排列依次为：115,119,121,125,132，极差为17，平均数为122.4，中位数为121，方差为33.44，因此，两组数据相等的是极差和方差，故选C.4．某人为了检测自己的解题速度，记录了5次解题所花的时间(单位：分)分别为x，y,55,60,50，已知这组数据的平均数为55，方差为，则|x－y|＝(B)A．1B．2C．3D．4解析：因为这组数据的平均数为55，方差为，所以x＋y＝110，(x－55)2＋(y－55)2＝2.设x＝55＋t，y＝55－t，因为(x－55)2＋(y－55)2＝2，所以2t2＝2，即t2＝1，则|x－y|＝2|t|＝2.故选B.5．已知在一次射击预选赛中，甲、乙两人各射击10次，两人成绩的条形图如图所示，则下列四个选项中判断不正确的是(D)A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B．甲的成绩的中位数小于乙的成绩的中位数C．甲的成绩的方差大于乙的成绩的方差D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差解析：甲的成绩的平均数为：甲＝(5＋6×2＋7×2＋8×2＋9×2＋10)＝7.5，乙的成绩的平均数为：乙＝(6＋7×3＋8×2＋9×3＋10×1)＝8,∴甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数，故A正确；甲的成绩的中位数为：＝7.5；乙的成绩的中位数为：＝8，∴甲的成绩的中位数小于乙的成绩的中位数，故B正确；由题图得甲的成绩相对分散，乙的成绩相对稳定，∴甲的成绩的方差大于乙的成绩的方差，故C正确；甲的成绩的极差为：10－5＝5；乙的成绩的极差为：10－6＝4，∴甲的成绩的极差大于乙的成绩的极差，故D不正确．故选D.6．甲、乙两名同学6次考试的成绩统计如图，甲、乙两组数据的平均数分别为m1，m2，标准差分别为n1，n2则(C)A．m1n2C．m1>m2，n1m2，n1>n2解析：由题中甲、乙两名同学6次考试的成绩统计图知：甲组数据靠上，乙组数据靠下，甲组数据相对集中，乙组数据相对分散分散布，由甲、乙两组数据的平均数分别为m1，m2，标准差分别为n1，n2，得m1>m2，n1
