课时作业40总体取值规律的估计时间：45分钟——基础巩固类——一、选择题1．(多选)用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，下列说法错误的是(ABD)A．总体容量越大，估计越精确B．总体容量越小，估计越精确C．样本量越大，估计越精确D．样本量越小，估计越精确解析：由用样本估计总体的性质可得C正确，A、B、D说法错误．2．在画频率分布直方图时，某组的频数为10，样本量为50，总体容量为600，则该组的频率是(A)A.B.C.D．不确定解析：该组的频率为＝，故选A.3．某调查机构调查了某地100个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图所示)，则这100个新生婴儿中，体重(单位：kg)在[3.2,4.0)的人数是(B)A．30B．40C．50D．55解析：在频率分布直方图中，小长方形的面积为频率．在[3.2,3.6)内的频率为0.625×0.4＝0.25，频数为0.25×100＝25，在[3.6,4.0)内的频率为0.375×0.4＝0.15，频数为0.15×100＝15.则这100个新生婴儿中，体重在[3.2,4.0)内的有25＋15＝40(人)．故选B.4．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[50,60)内的汽车有(C)A．30辆B．40辆C．60辆D．80辆解析：因为小长方形的面积即为对应的频率，时速在[50,60)内的频率为0.3，所以有200×0.3＝60(辆)．5．对某种电子元件使用寿命跟踪调查，所得样本频率分布直方图如图．由图可知，这一批电子元件中寿命在100～300h的电子元件的数量与寿命在300～600h的电子元件的数量的比是(C)A．12B．13C．14D．16解析：由题意知数量的比即为所对应的小矩形的面积和之比，即14.6．某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为(B)A．588B．480C．450D．120解析：由题中频率分布直方图可得，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为600－(0.005＋0.015)×10×600＝480.二、填空题7．对于样本的频率分布折线图，下列说法正确的是④⑤(填序号)．①样本的频率分布折线图只能反映样本的分布情况，与总体无关；②样本的频率分布折线图就是对总体频率分布的精确反映；③一个总体中不同样本的频率分布折线图相同；④如果样本量足够大，分组的组距足够小，那么频率分布折线图就能较精确反映总体分布的情况；⑤如果样本无限增大，分组的组距无限减小，那么频率分布折线图就会无限接近于一条光滑的曲线．解析：①中，样本是总体的一部分，不可能与总体无关，可以用样本的频率分布折线图估计总体的分布，故①错误；②中，样本的频率分布折线图只是能较准确反映该样本的频率分布情况，不能精确反映总体的分布情况，故②错误；③中，一个总体中不同样本的频率分布折线图不同，但反映总体的频率分布情况基本相同，故③错误．④⑤正确．8．某同学将全班同学期中考试成绩绘制成频率分布直方图后，并将每个小矩形上方线段的中点连接起来得到频率分布折线图(如图所示)．据此图，以下说法正确的是②④⑤(填序号)．①由频率分布折线图可以看出，在[75,115)区间内，随着成绩的增加，各分数对应的人数一直增加；②由频率分布折线图可以看出，在[115,145)区间内各分数段的人数逐渐减少；③由频率分布折线图可以看出，分数在[95,105)区间的人数为0；④据频率分布折线图可以估计此次考试成绩的众数是115；⑤据频率分布折线图可以看出有50%以上的同学的分数在[95,135)区间内．解析：由题图可知分数在[95,105)内的人数没有增加，更不为0，故①③错误；由折线变化趋势可知②正确；115对应的纵坐标最大，所以相应的频率最大，频数也最大，据此估计此次考试成绩的众数为115，故④正确；由折线图的绘制过程及频率分布直方图中小矩形的面积意义可知⑤正确．9．在某市2019年“创建文明城市”知识竞赛中，考评组从中抽取200份试卷进行分析，其分数的频率分布直方图如图所示，则分数在区间[60,70)上的人数大约有80.解析：根据频率分布直方图，分数在区间[60,70)上的频率为0.04×10＝0.4，∴分数在区间[60,70)...
