高中数学 第三章 直线与方程A组测试题 新人教A版必修2VIP专享VIP免费

（数学必修2）第三章直线与方程[基础训练A组]一、选择题1．设直线0axbyc的倾斜角为，且sincos0，则,ab满足（）A．1baB．1baC．0baD．0ba2．过点(1,3)P且垂直于直线032yx的直线方程为（）A．012yxB．052yxC．052yxD．072yx3．已知过点(2,)Am和(,4)Bm的直线与直线012yx平行，则m的值为（）A．0B．8C．2D．104．已知0,0abbc，则直线axbyc通过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限5．直线1x的倾斜角和斜率分别是（）A．045,1B．0135,1C．090，不存在D．0180，不存在6．若方程014)()32(22mymmxmm表示一条直线，则实数m满足（）A．0mB．23mC．1mD．1m，23m，0m二、填空题1．点(1,1)P到直线10xy的距离是________________.2．已知直线,32:1xyl若2l与1l关于y轴对称，则2l的方程为__________;若3l与1l关于x轴对称，则3l的方程为_________;若4l与1l关于xy对称，则4l的方程为___________;用心爱心专心13．若原点在直线l上的射影为)1,2(，则l的方程为____________________。4．点(,)Pxy在直线40xy上，则22xy的最小值是________________.5．直线l过原点且平分ABCD的面积，若平行四边形的两个顶点为(1,4),(5,0)BD，则直线l的方程为________________。三、解答题1．已知直线，（1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；（2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交；（3）系数满足什么条件时只与x轴相交；（4）系数满足什么条件时是x轴；（5）设为直线上一点，证明：这条直线的方程可以写成．2．求经过直线0323:,0532:21yxlyxl的交点且平行于直线032yx的直线方程。3．经过点(1,2)A并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些直线的方程。4．过点(5,4)A作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5．第三章直线和方程[基础训练A组]答案一、选择题1.Dtan1,1,1,,0akababb2.A设20,xyc又过点(1,3)P，则230,1cc，即210xy3.B42,82mkmm4.C,0,0acacyxkbbbb5.C1x垂直于x轴，倾斜角为090，而斜率不存在用心爱心专心26.C2223,mmmm不能同时为0二、填空题1.3221(1)13222d2.234:23,:23,:23,lyxlyxlxy3.250xy'101,2,(1)2(2)202kkyx4.822xy可看成原点到直线上的点的距离的平方，垂直时最短：4222d5.23yx平分平行四边形ABCD的面积，则直线过BD的中点(3,2)三、解答题1.解：（1）把原点(0,0)代入，得0C；（2）此时斜率存在且不为零即0A且0B；（3）此时斜率不存在，且不与y轴重合，即0B且0C；（4）0,AC且0B（5）证明：00Pxy，在直线上00000,AxByCCAxBy000AxxByy。2.解：由23503230xyxy，得1913913xy，再设20xyc，则4713c472013xy为所求。3.解：当截距为0时，设ykx，过点(1,2)A，则得2k，即2yx；当截距不为0时，设1,xyaa或1,xyaa过点(1,2)A，则得3a，或1a，即30xy，或10xy这样的直线有3条：2yx，30xy，或10xy。4.解：设直线为4(5),ykx交x轴于点4(5,0)k，交y轴于点(0,54)k，用心爱心专心314165545,4025102Skkkk得22530160kk，或22550160kk解得2,5k或85k25100xy，或85200xy为所求。用心爱心专心4