3指数函数与对数函数的关系一、选择题1．函数y＝x的反函数为(C)A．y＝xB．y＝xC．y＝xD．y＝x[解析]函数y＝logax(a>0，a≠1)与函数y＝ax(a>0，a≠1)互为反函数，∴函数y＝x的反函数是y＝x，故选C．2．若f(10x)＝x，则f(5)＝(B)A．log510B．lg5C．105D．510[解析]解法一：令u＝10x，则x＝lgu，∴f(u)＝lgu，∴f(5)＝lg5
解法二：令10x＝5，∴x＝lg5，∴f(5)＝lg5
3．若函数y＝的图象关于直线y＝x对称，则a的值为(B)A．1B．－1C．±1D．任意实数[解析]因为函数图象本身关于直线y＝x对称，故可知原函数与反函数是同一函数，所以先求反函数，再与原函数作比较即可得出答案；或利用反函数的性质求解，依题意，知点(1，)与(，1)均在原函数图象上，故可得a＝－1
4．已知函数y＝f(x)与y＝ex互为反函数，函数y＝g(x)的图象与y＝f(x)的图象关于x轴对称，若g(a)＝1，则实数a的值为(C)A．－eB．－C．D．e[解析]∵函数y＝f(x)与y＝ex互为反函数，∴f(x)＝lnx，又∵函数y＝g(x)的图象与y＝f(x)的图象关于x轴对称，∴g(x)＝－lnx，∴g(a)＝－lna＝1，∴lna＝－1，∴a＝
5．函数y＝10x2－1(0)B．y＝(x>)C．y＝－(
