第1课时函数的表示方法必备知识基础练知识点一列表法1.下表是某工厂产品的销售价格表.一次购买件数1~10件11~50件51~100件101~300件300件以上单价(元)3732302725某人现有现金2900元,则他一次最多可以购买这种产品()A.96件B.97件C.107件D.108件2.由下表给出函数y=f(x),则f(f(1))等于()x12345y45321A.1B.2C.4D.5知识点二图象法3.小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间后,为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是()4.已知f(x)的图象如图所示,则f(x)的定义域为________,值域为________.知识点三解析法5.求下列函数的解析式:(1)已知f(x)=x2+2x,求f(2x+1);(2)已知f(-1)=x+2,求f(x);(3)已知f(x)-2f=3x+2,求f(x);(4)已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+3,求f(x).关键能力综合练一、选择题1.若一次函数的图象经过点A(1,6)和B(2,8),则该函数的图象还可能经过的点的坐标为()A.B.C.(-1,3)D.(-2,1)2.一个面积为100cm2的等腰梯形,上底长为xcm,下底长为上底长的3倍,则把它的高y表示成x的函数为()A.y=50x(x>0)B.y=100x(x>0)C.y=(x>0)D.y=(x>0)3.已知f(1-2x)=,则f的值为()A.4B.C.16D.4.函数y=的大致图象是()5.(易错题)已知函数f(+1)=x+1,则函数f(x)的解析式为()A.f(x)=x2-2x+2B.f(x)=x2+1(x≥1)C.f(x)=x2-2x(x≥1)D.f(x)=x2-2x+2(x≥1)6.从甲城市到乙城市tmin的电话费由函数g(t)=1.06×(0.75[t]+1)给出,其中t>0,[t]为t的整数部分,则从甲城市到乙城市5.5min的电话费为()A.5.04元B.5.56元C.5.84元D.5.38元二、填空题7.已知函数f(x),g(x)分别由下表给出.x123f(x)211x123g(x)321则f[g(1)]的值为_____;当g[f(x)]=2时,x=______.8.已知f(x)是一次函数,若f[f(x)]=4x+8,则f(x)的解析式为________________.9.(探究题)已知函数y=f(x)满足f(x)=2f+x,则f(x)的解析式为________.三、解答题10.作出下列函数的图象,并指出其值域.(1)y=x2+x(-1≤x≤1);(2)y=(-2≤x≤1,且x≠0);(3)y=;(4)y=|x2-2x|+1.学科素养升级练1.(多选题)定义域和值域均为[-a,a]的函数y=f(x)和y=g(x)的图象如图所示,其中a>c>b>0,给出下列四个结论正确结论的是()A.方程f[g(x)]=0有且仅有三个解B.方程g[f(x)]=0有且仅有三个解C.方程f[f(x)]=0有且仅有九个解D.方程g[g(x)]=0有且仅有一个解2.(情境命题—生活情境)星期天,小明从家出发,出去散步,下图描述了他散步过程中离家的距离s(m)与散步所用的时间t(min)之间的函数关系,根据图象,下面的描述符合小明散步情况的是()A.从家出发,到一个公共阅报栏,看了一会儿报,就回家了B.从家出发,到一个公共阅报栏,看了一会儿报后,继续向前走了一段,然后回家了C.从家出发,散了一会儿步(没有停留),然后回家了D.从家出发,散了一会儿步,就找同学去了,18min后才回家3.已知函数f(x)=(a,b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,且f(x)=x有唯一解,求函数y=f(x)的解析式和f[f(-3)]的值.3.1.2函数的表示法第1课时函数的表示方法必备知识基础练1.解析:若按单价25元,则不够300件,故这不可能.若按单价27元购买,可买107件,符合101~300件的范围.答案:C2.解析:由题中表格可知f(1)=4,所以f(f(1))=f(4)=2.答案:B3.解析:距学校的距离应逐渐减小,由于小明先是匀速运动,故前段是直线段,途中停留时距离不变,后段加速,直线段比前段下降的快,故应选C.答案:C4.解析:函数的定义域对应图象上所有点横坐标的取值集合,值域对应纵坐标的取值集合.答案:[-2,4]∪[5,8][-4,3]5.解析:(1)f(2x+1)=(2x+1)2+2(2x+1)=4x2+8x+3.(2)解法一(拼凑法)f(-1)=x+2=(-1)2+4(-1)+3,而-1≥-1.故所求的函数f(x)=x2+4x+3(x≥-1).解法二(换元法):令t=-1,则t≥-1,且=t+1,∴f(t)=(t+1)2+2(t+1)=t2+4t+3.故所求的函数为f(x)=x2+4x+3(x≥-1).(3)令t=,则x=,∴f-2f(t)=+2,即f-2f(x)=+2.与原式联立,得解得f(x)=-x--2.故所求的函数为f(x)=-x--2.(4)设f(...