高中数学 第三章 函数概念与性质 3.1 函数的概念及其表示 3.1.2 第1课时 函数的表示方法精品练习（含解析）新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题VIP免费

第1课时函数的表示方法必备知识基础练知识点一列表法1.下表是某工厂产品的销售价格表．一次购买件数1～10件11～50件51～100件101～300件300件以上单价(元)3732302725某人现有现金2900元，则他一次最多可以购买这种产品()A．96件B．97件C．107件D．108件2．由下表给出函数y＝f(x)，则f(f(1))等于()x12345y45321A.1B．2C．4D．5知识点二图象法3.小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是()4．已知f(x)的图象如图所示，则f(x)的定义域为________，值域为________．知识点三解析法5.求下列函数的解析式：(1)已知f(x)＝x2＋2x，求f(2x＋1)；(2)已知f(－1)＝x＋2，求f(x)；(3)已知f(x)－2f＝3x＋2，求f(x)；(4)已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]＝4x＋3，求f(x)．关键能力综合练一、选择题1．若一次函数的图象经过点A(1,6)和B(2,8)，则该函数的图象还可能经过的点的坐标为()A.B.C．(－1,3)D．(－2,1)2．一个面积为100cm2的等腰梯形，上底长为xcm，下底长为上底长的3倍，则把它的高y表示成x的函数为()A．y＝50x(x>0)B．y＝100x(x>0)C．y＝(x>0)D．y＝(x>0)3．已知f(1－2x)＝，则f的值为()A．4B.C．16D.4．函数y＝的大致图象是()5．(易错题)已知函数f(＋1)＝x＋1，则函数f(x)的解析式为()A．f(x)＝x2－2x＋2B．f(x)＝x2＋1(x≥1)C．f(x)＝x2－2x(x≥1)D．f(x)＝x2－2x＋2(x≥1)6．从甲城市到乙城市tmin的电话费由函数g(t)＝1.06×(0.75[t]＋1)给出，其中t>0，[t]为t的整数部分，则从甲城市到乙城市5.5min的电话费为()A．5.04元B．5.56元C．5.84元D．5.38元二、填空题7．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出．x123f(x)211x123g(x)321则f[g(1)]的值为_____；当g[f(x)]＝2时，x＝______.8．已知f(x)是一次函数，若f[f(x)]＝4x＋8，则f(x)的解析式为________________．9．(探究题)已知函数y＝f(x)满足f(x)＝2f＋x，则f(x)的解析式为________．三、解答题10．作出下列函数的图象，并指出其值域．(1)y＝x2＋x(－1≤x≤1)；(2)y＝(－2≤x≤1，且x≠0)；(3)y＝；(4)y＝|x2－2x|＋1.学科素养升级练1．(多选题)定义域和值域均为[－a，a]的函数y＝f(x)和y＝g(x)的图象如图所示，其中a＞c＞b＞0，给出下列四个结论正确结论的是()A．方程f[g(x)]＝0有且仅有三个解B．方程g[f(x)]＝0有且仅有三个解C．方程f[f(x)]＝0有且仅有九个解D．方程g[g(x)]＝0有且仅有一个解2．(情境命题—生活情境)星期天，小明从家出发，出去散步，下图描述了他散步过程中离家的距离s(m)与散步所用的时间t(min)之间的函数关系，根据图象，下面的描述符合小明散步情况的是()A．从家出发，到一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了B．从家出发，到一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了C．从家出发，散了一会儿步(没有停留)，然后回家了D．从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18min后才回家3．已知函数f(x)＝(a，b为常数，且a≠0)满足f(2)＝1，且f(x)＝x有唯一解，求函数y＝f(x)的解析式和f[f(－3)]的值．3．1.2函数的表示法第1课时函数的表示方法必备知识基础练1．解析：若按单价25元，则不够300件，故这不可能．若按单价27元购买，可买107件，符合101～300件的范围．答案：C2．解析：由题中表格可知f(1)＝4，所以f(f(1))＝f(4)＝2.答案：B3．解析：距学校的距离应逐渐减小，由于小明先是匀速运动，故前段是直线段，途中停留时距离不变，后段加速，直线段比前段下降的快，故应选C.答案：C4．解析：函数的定义域对应图象上所有点横坐标的取值集合，值域对应纵坐标的取值集合．答案：[－2,4]∪[5,8][－4,3]5．解析：(1)f(2x＋1)＝(2x＋1)2＋2(2x＋1)＝4x2＋8x＋3.(2)解法一(拼凑法)f(－1)＝x＋2＝(－1)2＋4(－1)＋3，而－1≥－1.故所求的函数f(x)＝x2＋4x＋3(x≥－1)．解法二(换元法)：令t＝－1，则t≥－1，且＝t＋1，∴f(t)＝(t＋1)2＋2(t＋1)＝t2＋4t＋3.故所求的函数为f(x)＝x2＋4x＋3(x≥－1)．(3)令t＝，则x＝，∴f－2f(t)＝＋2，即f－2f(x)＝＋2.与原式联立，得解得f(x)＝－x－－2.故所求的函数为f(x)＝－x－－2.(4)设f(...