课时2指数函数的性质与图像知识点一指数函数的概念1
下列函数①y＝3x2，②y＝4x，③y＝22x，④y＝3×2x，⑤y＝3x＋1中，一定为指数函数的个数为()A．0B．1C．2D．3答案C解析②是指数函数，③y＝22x＝4x是指数函数；①④⑤均不是．2．函数y＝(2a2－3a＋2)ax是指数函数，则a的值是()A．a＞0，a≠1B．a＝1C．a＝D．a＝1或a＝答案C解析由指数函数的定义得解得a＝，故选C
知识点二指数函数的图像3
若函数y＝3x＋(b－1)的图像不经过第二象限，则有()A．b1D．b≥0答案B解析指数函数y＝3x过定点(0,1)，函数y＝3x＋(b－1)过定点(0，b)，如图所示，若函数图像不过第二象限，则b≤0
4．如图，曲线C1，C2，C3，C4是指数函数y＝ax的图像，而a∈，则图像C1，C2，C3，C4对应的函数的底数依次是______，________，________，________
答案π解析由x＝1时y＝a可得指数函数图像变化的规律：在y轴右侧，图高底大．易知C2的底数＜C1的底数＜1＜C4的底数＜C3的底数．又＜＜＜π，故C1，C2，C3，C4对应函数的底数依次是，，π，
知识点三利用指数函数的单调性比较大小答案D解析6．已知a－5x0，且a≠1)，求x的取值范围．解当a>1时， a－5x0，∴f(x)的值域为(0,5]．9．已知函数f(x)＝|x|－1
(1)作出函数f(x)的简图；(2)若关于x的方程f(x)＝3m有两个解，求m的取值范围．解(1)f(x)＝如图所示．(2)作出直线y＝3m，当－1y1>y3C．y1>y3>y2D．y1>y2>y3答案C解析y1＝40
8，y2＝80
44，y3＝－1
5， y＝2x在R上是增函数，1
44，∴y1>y3>y2
2．函数f(x)
