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高中数学 第3章 函数的概念与性质 3.2 函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大(小)值 第1课时 函数的单调性课后课时精练 新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题VIP免费

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高中数学 第3章 函数的概念与性质 3.2 函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大(小)值 第1课时 函数的单调性课后课时精练 新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题_第2页
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高中数学 第3章 函数的概念与性质 3.2 函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大(小)值 第1课时 函数的单调性课后课时精练 新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题_第3页
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第1课时函数的单调性A级:“四基”巩固训练一、选择题1.如图是函数y=f(x)的图象,则此函数的单调递减区间的个数是()A.1B.2C.3D.4答案B解析由图象,可知函数y=f(x)的单调递减区间有2个.故选B.2.若函数y=(2k+1)x+b在(-∞,+∞)上单调递减,则()A.k>B.k<C.k>-D.k<-答案D解析当2k+1=0时,不符合题意,∴2k+1≠0,由一次函数的单调性可知2k+1<0,即k<-.3.若函数y=f(x)是定义域为R的增函数,且f(2m)>f(-m+9),则实数m的取值范围是()A.(-∞,-3)B.(0,+∞)C.(3,+∞)D.(-∞,-3)∪(3,+∞)答案C解析因为函数y=f(x)是定义域为R的增函数,且f(2m)>f(-m+9),所以2m>-m+9,即m>3.4.若y=f(x)是定义域为R的减函数,对于x1<0,x2>0,则()A.f(-x1)>f(-x2)B.f(-x1)0,所以-x1>-x2,又y=f(x)是定义域为R的减函数,所以f(-x1)0,则f(-3)与f(-π)的大小关系是______.答案f(-3)>f(-π)解析由(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,可知函数f(x)为增函数.又-3>-π,所以f(-3)>f(-π).8.已知函数f(x)=是定义域为R的减函数,则实数a的取值范围是________.答案(0,2]解析依题意得实数a应满足解得00,2+x>0,∴f(x1)-f(x2)>0,∴f(x1)>f(x2),∴函数f(x)=-x3+1是减函数.10.已知函数y=f(x)在[0,+∞)上单调递减,试比较f与f(a2-a+1)的大小.解∵a2-a+1=2+≥,∴与a2-a+1都在区间[0,+∞)内.又∵y=f(x)在区间[0,+∞)上单调递减,∴f≥f(a2-a+1).B级:“四能”提升训练1.已知函数f(x)=(1)画出f(x)的图象;(2)写出f(x)的单调递增区间及值域.解(1)f(x)的图象如下图.(2)由图象和解析式可知,函数f(x)的单调递增区间为[-1,0]和[2,5],其值域为[-1,3].2.已知函数f(x),∀x,y∈R,总有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,并且当x>0时,f(x)>1.(1)求证:f(x)在R上单调递增;(2)若f(4)=5,求解不等式f(3m2-m-2)<3.解(1)证明:∀x1,x2∈R,且x10,所以f(x2-x1)>1.故f(x1)-f(x2)<0,即当x1

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高中数学 第3章 函数的概念与性质 3.2 函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大(小)值 第1课时 函数的单调性课后课时精练 新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题

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