1.4.2.2正、余弦函数的单调性与最值A级：基础巩固练一、选择题1．函数y＝|sinx|＋sinx的值域为()A．[－1,1]B．[－2,2]C．[－2,0]D．[0,2]答案D解析当sinx≥0，即2kπ≤x≤π＋2kπ，k∈Z时，y＝2sinx,0≤y≤2.当sinx<0，即2kπ＋π0)的最大值为，最小值为－.(1)求a，b的值；(2)求函数g(x)＝－4asin的最小值并求出对应x的集合．解(1)∵cos∈[－1,1]，b>0，∴－b<0，∴a＝，b＝1.(2)由(1)知g(x)＝－2sin，∵sin∈[－1,1]，∴g(x)∈[－2,2]，∴g(x)的最小值为－2，此时，sin＝1.对应x的集合为.B级：能力提升练设关于x的函数y＝2cos2x－2acosx－(2a＋1)的最小值为f(a)，试确定满足f(a)＝的a的值，并对此时的a值求y的最大值．解令cosx＝t，t∈[－1,1]，则y＝2t2－2at－(2a＋1)，对称轴t＝，当＜－1，即a＜－2时，[－1,1]是函数y的递增区间，ymin＝1≠；当＞1，即a＞2时，[－1,1]是函数y的递减区间，由ymin＝－4a＋1＝，得a＝，与a＞2矛盾；当－1≤≤1，即－2≤a≤2时，由ymin＝－－2a－1＝，a2＋4a＋3＝0，得a＝－1或a＝－3，∴a＝－1.此时ymax＝－4a＋1＝5.
