1.3.1诱导公式二、三、四A级：基础巩固练一、选择题1．cos540°＝()A．0B．1C．－1D.答案C解析cos540°＝cos(180°＋360°)＝cos180°＝－cos0°＝－1，故选C.2．若sinA＝，则sin(6π－A)的值为()A.B．－C．－D.答案B解析sin(6π－A)＝sin(－A)＝－sinA＝－，故选B.3．若tan(7π＋α)＝a，则的值为()A.B.C．－1D．1答案B解析由tan(7π＋α)＝a，得tanα＝a，∴＝＝＝＝.4．若α，β的终边关于y轴对称，则下列等式成立的是()A．sinα＝sinβB．cosα＝cosβC．tanα＝tanβD．sinα＝－sinβ答案A解析因为α，β的终边关于y轴对称，所以β＝π－α＋2kπ，k∈Z.根据诱导公式可知，sinβ＝sin(π－α＋2kπ)＝sinα，所以正确选项为A.5．下列三角函数式：①sin；②cos；③sin；④cos；⑤sin.其中n∈Z，则函数值与sin的值相同的是()A．①②B．②③④C．②③⑤D．③④⑤答案C解析①中sin＝sin≠sin；②中，cos＝cos＝sin；③中，sin＝sin；④中，cos＝cos＝－cos≠sin；⑤中，sin＝sin＝－sin＝sin.二、填空题6.可化简为________．答案1－sinθ解析＝＝＝＝＝1－sinθ.7．已知cos(508°－α)＝，则cos(212°＋α)＝________.答案解析cos(212°＋α)＝cos[720°－(508°－α)]＝cos(508°－α)＝.8．已知f(x)＝则f＋f的值为________．答案－2解析因为f＝sin＝sin＝sin＝；f＝f－1＝f－2＝sin－2＝－－2＝－.所以f＋f＝－2.三、解答题9．已知函数f(x)＝，且f(m)＝2，试求f(－m)的值．解因为f(x)＝＝，又因为f(－x)＝＝＝f(x)，所以f(－m)＝f(m)＝2.B级：能力提升练已知＝3＋2，求[cos2(π－θ)＋sin(π＋θ)cos(π－θ)＋2sin2(θ－π)]·的值．解由＝3＋2，得(4＋2)tanθ＝2＋2，所以tanθ＝＝.故[cos2(π－θ)＋sin(π＋θ)·cos(π－θ)＋2sin2(θ－π)]·＝(cos2θ＋sinθcosθ＋2sin2θ)·＝1＋tanθ＋2tan2θ＝1＋＋2×2＝2＋.
