1.1.1任意角课时分层训练1．给出下列命题：①－75°是第四象限角；②225°是第三象限角；③475°是第二象限角；④－315°是第一象限角．其中正确的命题有()A．1个B．2个C．3个D．4个解析：选D －90°<－75°<0°，∴－75°是第四象限角，①正确； 180°<225°<270°，∴225°是第三象限角，②正确； 360°＋90°<475°<360°＋180°，∴475°是第二象限角，③正确； －360°<－315°<－270°，∴－315°是第一象限角，④正确．∴这4个命题都是正确的．故选D.2．终边在坐标轴上的角的集合是()A．{φ|φ＝k·360°，k∈Z}B．{φ|φ＝k·180°，k∈Z}C．{φ|φ＝k·90°，k∈Z}D．{φ|φ＝90°＋k·180°，k∈Z}解析：选C易知[0°，360°)内，终边在坐标轴上的角有0°，90°，180°，270°，故终边在坐标轴上的角的集合是{φ|φ＝k·90°，k∈Z}，故选C．3．如果角α的终边上有一点P(0，－3)，那么α()A．是第三象限角B．是第四象限角C．是第三或第四象限角D．不是象限角解析：选D因为点P在y轴的负半轴上，即角α的终边落在y轴的非正半轴上，因此α不是象限角．故选D.4．(2018·广东佛山一中期中)已知角α＝45°，β＝315°，则角α与β的终边()A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于直线y＝x对称D．关于原点对称解析：选A因为β＝315°＝360°－45°，所以315°角与－45°角的终边相同，所以角α与β的终边关于x轴对称，故选A．5．(2019·河北保定一中高一月考)已知角α的终边落在x轴的非负半轴上，则角的终边落在()A．x轴的非负半轴上B．x轴上C．y轴的非负半轴上D．y轴上解析：选B由题意，知α＝k·360°(k∈Z)，则＝k·180°(k∈Z)，所以角的终边落在x轴上，故选B.6．有一个小于360°的正角，这个角的6倍的终边与x轴的非负半轴重合，则这个角为．解析：由题意知，6α＝k·360°，k∈Z.所以α＝k·60°，k∈Z.又因为α是小于360°的正角，所以满足条件的角α的值为60°，120°，180°，240°，300°.答案：60°，120°，180°，240°，300°7．终边在第一或第三象限的角的集合是．解析：因为终边在第一象限的角的集合为{α|k·360°<α<90°＋k·360°，k∈Z}，终边在第三象限的角的集合为{α|180°＋k·360°<α<270°＋k·360°，k∈Z}，故终边在第一或第三象限的角的集合为{α|k·180°<α<90°＋k·180°，k∈Z}．答案：{α|k·180°<α<90°＋k·180°，k∈Z}8．给出下列说法：①时钟经过两个小时，时针在旋转时所形成的角是60°；②钝角一定大于锐角；③射线OA绕端点O按逆时针旋转一周所成的角是0°；④小于90°的角都是锐角；⑤第二象限角一定大于第一象限角．其中错误说法的序号为(所有错误说法的序号都写上)．解析：时钟经过两个小时，时针按顺时针方向旋转60°，因而时针在旋转时所形成的角为－60°，所以①不正确；钝角α的取值范围为90°<α<180°，锐角θ的取值范围为0°<θ<90°，因此钝角一定大于锐角，所以②正确；射线OA绕端点O按逆时针旋转一周所成的角是360°，所以③不正确；锐角θ的取值范围是0°<θ<90°，小于90°的角也可以是零角或负角，所以④不正确；如α＝120°是第二象限角，β＝360°＋30°＝390°是第一象限角，但α<β，所以⑤不正确．答案：①③④⑤9．如图(1)(2)(3)所示，分别写出终边在阴影部分内的角的集合．解：先写出边界角，再按逆时针顺序写出区域角，则得(1){α|30°＋k·360°≤α≤150°＋k·360°，k∈Z}；(2){α|150°＋k·360°≤α≤390°＋k·360°，k∈Z}；(3){α|45°＋k·180°≤α≤60°＋k·180°，k∈Z}．10．(1)写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式－360°≤α<720°的元素α写出来：①60°；②－21°.(2)试写出终边在直线y＝－x上的角的集合S，并把S中适合不等式－180°≤α<180°的元素α写出来．解：(1)①S＝{α|α＝60°＋k·360°，k∈Z}，其中适合不等式－360°≤α<720°的元素α为：－300°，60°，420°；②S＝{α|α＝－21°＋k·360°，k∈Z}，其中适合不等式－360°≤α<720°的元素α为：－21°，339°，699°.(2)终边在直线y＝－x上的角的集合S＝{α|α＝k·360°＋120°，k∈Z}∪{α|...
