【红对勾】2015-2016学年高中数学2.1平面向量的实际背景及基本概念练习手册新人教A版必修41.如图，在⊙O中，向量OB，OC，AO是()A．有相同起点的向量B．共线向量C．模相等的向量D．相等的向量解析：由题知OB，OC，AO对应的有向线段都是圆的半径，因此它们的模相等．答案：C2．下列说法中正确的是()A．若|a|>|b|，则a>bB．若|a|＝|b|，则a＝bC．若a＝b，则a∥bD．若a≠b，则a与b不是共线向量解析：向量不能比较大小，所以A不正确；a＝b需满足两个条件：a，b同向且|a|＝|b|，所以B不正确，C正确；a与b是共线向量只需方向相同或相反，所以D不正确．答案：C3．设O是正方形ABCD的中心，则OA，BO，AC，BD中，模相等的向量是________．解析：∵四边形ABCD为正方形，O为正方形的中心，∴OA＝BO，即|OA|＝|BO|，|AC|＝|BD|.答案：OA与BO，AC与BD4.1如图所示，四边形ABCD和ABDE都是平行四边形．(1)与向量ED相等的向量为______；(2)若|AB|＝3，则向量EC的模等于________．解析：(1)在平行四边形ABCD和ABDE中，∵AB＝ED，AB＝DC，∴ED＝DC.(2)由(1)知ED＝DC，∴E、D、C三点共线，|EC|＝|ED|＋|DC|＝2|AB|＝6.答案：(1)AB、DC(2)65．一个人从点A出发沿东北方向走了100m到达点B，然后改变方向，沿南偏东15°方向又走了100m到达点C.(1)画出AB，BC，CA.(2)求|CA|.解：(1)如图所示．(2)|AB|＝100m，|BC|＝100m，∠ABC＝45°＋15°＝60°，则△ABC为正三角形．故|CA|＝100m.2
