高一数学综合训练十一一、选择题：1．设集合U={1,2,3,4,5}，A={1,3}，B={2,3,4}，则(∁UA)∩(∁UB)=（）A．{1}B.{5}C．{2,4}D．{1,2,3,4}3.如果奇函数在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么它在区间[-7，-3]上是（）A．增函数且最小值为-5B．增函数且最大值为-5C．减函数且最小值为-5D．减函数且最大值为-55.函数的递减区间是（）A．B.C．D.7.定义在R上的奇函数，当时,,则等于（）A.B.-C.2D.-29.已知函数，分别由下表给出满足不等式解集是（）A.B.{1}C.{2}D.{3}11.对于函数①，②，③，判断如下三个命题的对错：命题甲：是偶函数；命题乙：在上是减函数，在上是增函数；命题丙：在上是增函数．能使命题甲、乙、丙都对的所有函数的序号是（）A.①B.②C.②③D.①②123131123321二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．13.已知是定义在R上的偶函数,则=.15．方程的解集是.17.用清水漂洗衣服,每次能洗去污垢的,若要使存留的污垢不超过原有的1%,则至少要漂洗次.三、解答题：本大题共5小题，每小题14分，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19.记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围．.21.已知二次函数满足且．（1）求的解析式；（2）当时，不等式：恒成立，求实数的范围．23.已知集合，其中，由中的元素构成两个相应的集合：，．其中是有序数对，集合和中的元素个数分别为和．（1）若集合=，写出相应的集合和；（2）判断和的大小关系，并证明你的结论．江苏省扬州中学2007—2008学年第一学期月考高一数学答案2007.101、B2、B3、D4、D5、C6、D二.13.314.915.{0}16.17.418三.19.解：（1）由，得．（2）．①由，得;②,,又,;③,,又,;即的取值范围是．20.①=;②=3，∴=33－3×3=18.x2+x－2=(x+x－1)2－2=［(－2］2－2=(32－2)2－2=47.∴原式=.21.解：(1)设f（x）＝ax2＋bx＋c，由f（0）＝1得c＝1，故f（x）＝ax2＋bx＋1．∵f(x＋1)－f(x)＝2x，∴a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1－(ax2＋bx＋1)＝2x．即2ax＋a＋b＝2x，所以，∴f(x)＝x2－x＋1．(2)由题意得x2－x＋1>2x＋m在[－1，1]上恒成立．即x2－3x＋1－m>0在[－1，1]上恒成立．设g(x)＝x2－3x＋1－m，其图象的对称轴为直线x＝，所以g(x)在[－1，1]上递减．故只需g(1)>0，即12－3×1＋1－m>0，解得m<－1．22.解：（1）当时，，对任意，，为偶函数．当时，，取，得，，函数既不是奇函数，也不是偶函数．（2）解法一：设，，要使函数在上为增函数，必须恒成立．，即恒成立．又，的取值范围是．解法二：当时，，显然在为增函数．当时，反比例函数在为增函数，在为增函数．当时，同解法一．23.（1）解：相应的集合和是，．（2）解：，证明如下：（1）对于，根据定义，，，且，从而．而且如果与是的不同元素，那么与中至少有一个不成立，从而与中也至少有一个不成立．故与也是的不同元素．可见，中元素的个数不多于中元素的个数，即，（2）对于，根据定义，，，且，从而．如果与是的不同元素，那么与中至少有一个不成立，从而与中也不至少有一个不成立，故与也是的不同元素．可见，中元素的个数不多于中元素的个数，即，由（1）（2）可知，．
