高一数学综合训练十二一、选择题：1、已知集合P=[-4，4]，Q=[-2，2]，下列对应，不表示从P到Q的映射是A、B、C、D、2、已知，，，则三者的大小关系是A、B、C、D、3、在下列图象中，二次函数与指数函数只可能是4、下列函数中，值域为(0，+∞）的是A、B、C、D、5、关于x的方程ax2＋2x－1＝0至少有一个正实根，则a满足的条件是A、a≥－1B、a≥0C、a＞0或－1≤a＜0D、－1≤a＜06、已知函数的定义域是，值域是，则满足条件的整数数对共有A、2个B、5个C、6个D、无数个二、填空题：7、某班级有学生50人，其中音乐爱好者有30人，美术爱好者有25人，既不爱好音乐又不爱好美术的有4人，那么该班级中既爱好音乐又爱好美术的有人.8、已知集合，且，则实数的取值范围是9、已知是上的减函数，那么的取值范围是三、解答题：10、已知，求下列各式的值；（1）；（2）．11、已知二次函数满足且；（1）求的解析式；（2）当时，不等式恒成立，求实数的范围．12、已知集合，其中，由中的元素构成两个相应的集合：，．其中是有序数对，集合和中的元素个数分别为和．（1）若集合=，写出相应的集合和；（2）判断和的大小关系，并证明你的结论．高一数学综合训练十二参考答案一、选择题1、C2、A3、A4、C5、A6、B二、填空题7、98、9、三、解答题10、.①=;②=3，∴=33－3×3=18x2+x－2=(x+x－1)2－2=［(－2］2－2=(32－2)2－2=47∴原式=.11、解：(1)设f（x）＝ax2＋bx＋c，由f（0）＝1得c＝1，故f（x）＝ax2＋bx＋1．∵f(x＋1)－f(x)＝2x，∴a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1－(ax2＋bx＋1)＝2x．即2ax＋a＋b＝2x，所以，∴f(x)＝x2－x＋1．(2)由题意得x2－x＋1>2x＋m在[－1，1]上恒成立．即x2－3x＋1－m>0在[－1，1]上恒成立．设g(x)＝x2－3x＋1－m，其图象的对称轴为直线x＝，所以g(x)在[－1，1]上递减．故只需g(1)>0，即12－3×1＋1－m>0，解得m<－1．12、（1）解：相应的集合S和T是，．（2）解：，证明如下：（1）对于，根据定义，，，且，从而．而且如果与是的不同元素，那么与中至少有一个不成立，从而与中也至少有一个不成立．故与也是的不同元素．可见，中元素的个数不多于中元素的个数，即，（2）对于，根据定义，，，且，从而．如果与是的不同元素，那么与中至少有一个不成立，从而与中也不至少有一个不成立，故与也是的不同元素．可见，中元素的个数不多于中元素的个数，即，由（1）（2）可知，．
