a2a0ca83-4e9a-49a9-a13d-62774e8b75ed.doc数列一、数列1、数列：按排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做这个数列的。数列可以看作一个定义域为自然数集的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值。它的图像是一群。2、通项公式：如果数列的第n项与n之间的可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式，即。3、递推公式：如果已知数列的第1项（或前几项），且任意一项与它的前一项（或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式。递推公式也是给出数列的一种方法。4、数列分类：⑴按数列项数的多少可以分为与，⑵按项的特点可以分为，，和。5、数列的前n项和与通项之间的关系：。二、等差数列1、定义（递推公式）：2、通项公式：3、前n项和公式：4、性质：⑴；⑵若成等差数列，则；⑶若且，则；⑷序号成等差数列的项按原次序构成新的数列。三、等比数列1、定义（递推公式）：2、通项公式：3、前n项和公式：4、性质：⑴；⑵若成等比数列，则；⑶若且，则；⑷序号成等差数列的项按原次序构成新的数列。四、数列求和1、公式法：除了等差数列、等比数列前n项和公式以外，还应掌握以下公式：⑴；⑵；⑶；⑷。2、分组求和法：3、倒序相加法：4、错位相减法：5、裂项相消法：参考答案一、数列1、一定次序；项；孤立的点。2、函数关系；3、a2a0ca83-4e9a-49a9-a13d-62774e8b75ed.doc4、（1）有穷数列、无穷数列。（2）递增数列、递减数列、摆动数列、常数数列。5、二、等差数列1、。2、。3、。4、（1）；（2）；（3）；（4）等差。三、等比数列1、；2、；3、；4、（1）；（2）；（3）；（4）等比。四、数列求和1、（1）；（2）；（3）；（4）2、若将一个数列的各项适当拆分，可转化为等差、等比或常见的数列，那么先分别求和，然后再合并。3、将一个数列的次序倒过来与原数列相加时，若有公因式可提，且剩余项的和可求，则可用此法求和。4、将一个数列的每一项乘以同一个常数，然后与原数列的对应项的后一项相减，若所得数列有公因式可提，且剩余项的和可求，则可用此法求和。5、将一个数列的每一项都拆成两个数的差，若相加时中间各数可消去，则可用此法求和。
