高一数学人教版三角函数与三角代换同步练习（答题时间：50分钟）一.选择：1.函数定义在区间（，）（）内，则（）A.有最大值B.有最大值或最小值C.有最小值D.可能既无最大值又无最小值2.设，若、，且，则下列结论中，必成立的是（）A.B.C.D.3.在（0，）内，使成立的取值范围为（）A.B.C.D.4.若A、B、C是的三个内角，且（），则下列结论中正确的是（）A.B.C.D.5.函数是奇函数，则等于（）A.B.C.D.6.已知，且，则的值是（）A.B.C.D.7.函数的图象是轴对称图形，它的一条对称轴可以是（）A.轴B.直线C.直线D.直线8.有四个函数：①②③④其中周期为，且在（0，）上为增函数的是（）A.②③B.③④C.①②④D.①②③二.填空：1.若的图象关于轴对称，则的一个可取值为。用心爱心专心12.若的最小正周期为T，且，则的取值范围为。3.函数的最小正周期为。4.在高出地面的小山顶上建造一座电视塔CD（如图），今在距离B点60m的地面上取一点A。若测得CD所张的角为，则该电视塔的高度为m。三.解答题：1.已知、都是锐角，，，求的值。2.已知半径为1，圆心角为的扇形，求一边在半径上的扇形的内接矩形的最大面积。3.设、为锐角，且，问是否存在最大值与最小值？如果存在请求出，如果不存在，请说明理由。4.已知外接圆半径为6的的边长为、、，角B、C和面积S满足条件：和。（1）求；（2）求面积的最大值。用心爱心专心2【试题答案】一.1.D2.D3.C4.C5.D6.B7.B8.D二.1.2.或3.4.150三.1.解：∵、为锐角，∴，∴从而2.解：如图，设，则，又∴∴∴当，即时，3.解：∵、∴∴即无最大值，故函数无最大值又由知用心爱心专心3当即，也即时有最小值4.解：（1）由得，进而有（2）∵∴即=16∴故当时，用心爱心专心4
