高一数学知识点优化训练习：三角函数的积化和差与和差化积 全国通用VIP免费

数学知识点优化训练三角函数的积化和差与和差化积数学试卷注意事项：1.考察内容：三角函数的积化和差与和差化积2.题目难度：中等难度3.题型方面：10道选择，4道填空，4道解答。4.参考答案：有详细答案5.资源类型：试题/课后练习/单元测试一、选择题1.已知锐角三角形的两个内角满足，则有高考资源网（）A．B．C．D．2.设,cossin)cos(sinaaaaf若21)(tf，则t的值为高考资源网（）A2B2C22D223.若角的终边落在直线yx上，则22sin1coscos1sin的等于A、0B、2C、-2D、2tan4.313sin253sin223sin163sin（）高考资源网A.12B.12C.32D.325.设sincoscossin)20(33，则，的最小值是()A、6427．B、523．C、635．D、1．用心爱心专心6.若x是第一象限角,则xxtan2)2tan(的最小值为()w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA.2B.22C.2D.47.在中，，则的大小为（）A.B.C.D.8.在ABC中，cba,,为CBA,,的对边，且1)cos(cos2cosCABB，则（）。Acba,,成等差数列Bbca,,成等差数列Cbca,,成等比数列Dcba,,成等比数列9.函数f(x)=(cossin)x+(cossin)x，0<α，β<2，若x>0时，f(x)<2，则（）（A）0<α+β<4（B）0<α+β<2（C）4<α+β<2（D）α+β>210.在ABC中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=3，则C的大小应为()高考资源网A．6B．3C．6或65D．3或32二、填空题11.已知1sin()63，则2cos(2)3．高考资源网12.已知3tan(),35则22sincos3cos2sin.13.若cotx=512，则cos2(x+4)的值是。14.已知cos4cos4cos522,则22coscos的取值范围是_______________.三、解答题15.已知51cossin,02xxx.（I）求sinx－cosx的值；（Ⅱ）求xxxxxxcottan2cos2cos2sin22sin322的值.用心爱心专心16.已知(0,)2,(,)2,7cos29,7sin()9.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(Ⅰ)求cos的值；(Ⅱ)求sin的值.17.已知A、B、C是△ABC的内角，向量(1,3),(cos,sin)mnAA�，且1mn�（1）求角A；（2）若221sin2B3cosBsinB．求tanC用心爱心专心18.是否存在锐角和,使得(1)322;(2)32tan2tan同时成立,若存在,求出、的值,若不存在,说明理由．用心爱心专心答案一、选择题1.A2.A3.A4.A5.D6.B7.解析：由平方相加得若则又选A8.解析：D。即，9.D10.A二、填空题11.79．解析：22cos(2)2cos()133，且1cos()sin()363用心爱心专心所以27cos(2)39．12.3313.–25514.2516,0.解析:由cos4cos4cos522得22cos45coscos11,0cos254,0cos将（1）代入22coscos得22coscos=12cos4122516,0.三、解答题15.解析：（Ⅰ）由,251coscossin2sin,51cossin22xxxxxx平方得即224492sinxcosx.(sinxcosx)12sinxcosx.2525Q又x0,sinx0,cosx0,sinxcosx0,2Q故.57cossinxx（Ⅱ）xxxxxxxxxxxxsincoscossin1sin2sin2cottan2cos2cos2sin2sin3222121108sinxcosx(2cosxsinx)()(2)25512516.解析：（Ⅰ）因为(,)2,cos0又27cos22cos19,所以1cos3用心爱心专心（Ⅱ）根据（Ⅰ），得222sin1cos3而3(,)22,且7sin()9,242cos()1sin()9故sinsin[()]sin()coscos()sin=7142221()()9393317.解析：（1）1,(cos,sin)1mnAA�13sincos1,sin()26250666,A5663AAAAAA即分即分（2）由题意知221sin2B3cosBsinB，整理得222sinB+sinBcosB-cos0B2cos0,2tantan10BBB，即1tan2B或tan1B即tan1B时，使221cossin0,tanB82BB舍去，分tantantanBtan[()]tan()853101tantanABABABAB分18.解析：由322得32∴3tan2tan1tan2tan2tan,33tan2tan13tan2tan用心爱心专心∴2tan,tan是一元二次方程032332xx的两根解得32,121xx当tanβ=1时,322tan,2,0,得6,4当32tan,12tan时,6,2不符合题意,舍去.所以6,4.用心爱心专心