高一数学期末押题卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．1．若全集U是实数集，集合A={x|1＜x≤4}，则∁UA=．2．函数y=+的定义域为．3．已知集合A={（x，y）|x+y﹣1=0}，B={（x，y）|y=x2_1}，则A∩B=．4．已知，则f（4）=．5．已知集合A={﹣1，3，2m﹣1}，集合B={3，4}，若BA⊆，则实数m=．6．已知a＞0，化简的结果是．7．设集合M={1，2}，则满足条件M∪N={1，2，3，4}的集合N的个数是．8．若B={﹣1，3，5}，下列集合A，使得f：x→2x+1是A到B的映射的是（填写正确的序号）①A={1，2}②A={﹣1，7，11}③A={﹣1，1，2}④A={﹣1，0，1}．9．若函数为奇函数，则m=．10．已知函数f（x）=2x2﹣kx+1在区间[1，3]上是单调函数，则实数k的取值范围为．11．=．12．函数f（x）=2x﹣的值域为．13．定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x），若函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式x[f（x）﹣f（﹣x）]＜0的解集为．14．函数满足对任意x1≠x2都有[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＞0成立，则a的取值范围是．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜5}，全集U=R．（1）求A∪B，（∁UA）∩B；（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．16．已知底角为45°的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为2cm，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF=x，试写出左边部分的面积y与x的函数解析式，并画出大致图象．17．设全集U=R，集合A={x|1＜x＜4}，B={x|x＜a}（1）若A∩B=A，求实数a的取值范围；（2）设P=A∩N+，Q={x|ax=1}，且P∪Q=P，求实数a的值．18．已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x（2﹣x）．（1）求函数f（x）的解析式，并画出函数f（x）的简图（不需列表）；（2）讨论方程f（x）﹣k=0的根的情况．（只需写出结果，不要解答过程）19．已知函数．（1）判断函数f（x）在区间（0，）和[，+∞）上的单调性，并利用函数单调性的定义证明在区间（0，）上的单调性，（2）当0＜a＜b且f（a）=f（b）时，求+的值；（3）已知函数g（x）的定义域为D，若存在区间[m，n]D⊆，当x∈[m，n]时，g（x）的值域为[m，n]，则称函数g（x）是D上的“保域函数”，区间[m，n]叫做“等域区间”．试判断函数f（x）是否为（0，+∞）上的“保域函数”？若是，求出它的“等域区间”；若不是，请说明理由．20．已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x且f（0）=1．（1）求f（x）的解析式；（2）设F（x）=f（x）﹣3x+2，g（x）=mx+5﹣2m．若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使F（x1）=g（x2）成立，求实数m的取值范围；（3）若函数h（x）=f（x）﹣3x+a（x∈[t，4]）的值域为区间D，是否存在常数t，使区间D的长度为7﹣2t？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由（注：区间[p，q]的长度为q﹣p）．2参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．1．若全集U是实数集，集合A={x|1＜x≤4}，则∁UA={x|x≤1或x＞4}．【考点】1D：并集及其运算．【分析】利用补集的定义求解即可．【解答】解：根据补集的定义，∁UA={x|x∈U，xA}∉， U=R，集合A={x|1＜x≤4}，∴∁UA={x|x≤1或x＞4}．故答案为：{x|x≤1或x＞4}．2．函数y=+的定义域为{x|x≥﹣1，且x≠0}．【考点】33：函数的定义域及其求法．【分析】要求函数的定义域，就是求使函数有意义的x的取值范围，因为函数解析式中有分式，所以分母不等于0，又因为有二次根式，所以被开放数大于等于0，最后两个范围求交集即可．【解答】解：要使函数有意义，需满足解不等式组，得x≥﹣1，且x≠0∴函数的定义域为{x|x≥﹣1，且x≠0}故答案为{x|x≥﹣1，且x≠0}3．已知集合A={（x，y）|x+y﹣1=0}，B={（x，y）|y=x2_1}，则A∩B={（1，0），（﹣2，3）}．【考点】1E：交集及其运算．【分析】联立两集合中...
