高一数学暑假作业（十八）一、选择题：1、下列说法正确的是：（）（A）||=（B）(·)·是向量（C）·=·=（D）=(x1，y1)，=(x2，y2)，则⊥x1y2－x2y1=02、化简得（）（A）（B）（C）（D）3、已知△ABC中，A=45°，a=，b=，那么满足条件的△ABC（）（A）有一个（B）有两个（C）不存在（D）不能确定4、已知，，=3，若//，则（）（A）k=0（B）//（C）=（D）//或k=05、在△ABC中，若，则△ABC是（）（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）等腰直角三角形（D）等腰三角形或直角三角形6、已知三点A（－1，0），B（5，6），C（3，4）共线，则点C分有向线段AB的比是（）（A）（B）21（C）2（D）37、若三角形的三边长分别是4，5，6，则这个三角形是（）（A）锐角三角形（B）直角三角形（C）钝角三角形（D）不能确定8、已知A（1，1），B（2，3），在x轴上有一点P，使|PA|+|PB|最小，则点P的横坐标为（）（A）（B）（C）（D）239、若，则点P是△ABC的（）（A）外心（B）重心（C）内心（D）垂心10、一艘船以4km/h的速度沿着与水流方向成120°的方向航行，已知河水流速为2km/h，则经过小时，该船实行航程为（）（A）km（B）6km（C）km（D）8km11、某船开始看见灯塔在南30°东方向，后来船沿南60°东的方向航行45nmile后看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是（）（A）15nmile（B）30nmile（C）nmile（D）nmile12、在△ABC中，若，则△ABC一定是（）（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）等腰直角三角形（D）等腰三角形或直角三角形13、把一个函数图象按向量=(,4)平移后图象的解析式是y=sin(x+)+4，则原来函数图象的解析1式是（）（A）y=sinx（B）y=cosx（C）y=sinx+4（D）y=－cosx14、已知△ABC中，sinA:sinB:sinC=3:5:7，且周长为30，则△ABC的面积为（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：15、已知△ABC中，A=60°，B=30°，AB=，I为其内切圆圆心，则=。16、在△ABC中，若A=60°,c=4，S△ABC=，则=。17、已知点A关于P（0，3）的对称点为B，B关于点Q（1，）的对称点为C，点C关于点R（2，）的对称点为A，则B的坐标是。18、在高为20m的楼顶，测得对面一建筑物顶的仰角为60°，建筑物底部的俯角为45°，则建筑物的高度是。（精确到0.1m）19、在△ABC中，a=，B=45°，S△ABC=3+，则b=。20、若四边形ABCD满足·=·，，则四边形ABCD的形状是。三、解答题：21、在△ABC中，（1）已知a=12，b=，A=120°，（1）求角C；（2）已知a=8，b=7，c=5，求B及三角形面积S；（3）已知A=45°，B=60°，a=10，求b，c。22、把函数y=lgx的图象F按向量平移得到图象F′，F′对应函数的解析式是y=lg(x－2)+3，求向量。23、已知四点A（－1，－1），B（0，2），C（1，3）D（2，0），求AC与BD交点M的坐标。224、一缉私艇在岛B南偏东50°相距8（－）nmile的A处发现一走私船正由岛B沿北偏东10°方向以nmile/h的速度航行，若缉私艇要在2小时后追上走私船，求其航速和航向。25、半圆O的半径为1，A为直径延长线上一点，OA=2，B为半圆上任意一点，以AB为一边向圆外作正三角形ABC，则B在半圆上什么位置时，四边形OACB的面积最大？最大面积是多少？高一暑假作业答案（十八）1、B2、D3、A4、D5、D6、C7、A8、B9、B10、B11、C12、D13、B14、D15、116、417、(－1，1)18、54.619、20、平行四边形21、（1）30°（2）B=60°，S=10（3）b=5，c=5+522、=(2，3)23、M(，)3ABCABCO24、8nmile/h北偏西5°25、∠AOB=αα=150°Smax=+24
