高一数学暑假作业（十三）一、选择题：1、要得到函数y=sin(2x－)的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）（A）向左平移（B）向右平移（C）向左平移（D）向右平移2、化简8cos228cos12的结果是（）（A）（2-2）sin4（B）(2-2)cos4（C）（2-2）cos4（D）(2-2)sin43、已知tanα，tanβ是方程x2+3x+4=0的两根，且－<α<，－<β<，则α+β等于（）（A）（B）－（C）或－（D）－或－4、函数y=sin(2x+)的图象的一条对称轴的方程是()（A）x=－（B）x=－（C）x=（D）x=5、函数y=11－8cosx－2sin2x的最大值是（）（A）16（B）17（C）18（D）196、命题M：三个向量的模都是1；命题N：△P1P2P3是正三角形，命题M是命题N的（）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分又非必要条件7、若函数y=3x2图象是由y=3x2－6x－2的图象按平移得到的，则是（）（A）（1，5）（B）（1，－5）（C）（－1，5）（D）（―1，―5）8、已知||=5，||=4，与的夹角为60°，则|－2|的值是（）（A）9（B）7（C）（D）109、若=（3，5cosx），=（2sinx，cosx），则·的范围是（）（A）[－6，+∞]（B）[－6，]（C）[6，+∞]（D）[0，]10、已知向量的同向单位向量为=(－，)，若向量的起点坐标为（1，－2），模为，则的终点坐标是（）（A）（－5，2－2）（B）（1－2，4）（C）（－5，2－2）或（7，－2－2）（D）（1－2，4）或（1+2，－6）二、填空题：11、2sinx－2cosx=，则m的取值范围是。112、要得到y=sin2x的图象，只需将y=sin(2x－)－1的图象按平移，写出一个满足要求的向量：。13、若||=4，||=2，|+2|=4，则|+2|=4，则与的夹角是。14、已知=(2，－1)，=(1，2)，且|+t|=，则实数t=。三、解答题：15、已知非零向量，满足||=1，·=，且（+）·（－）=，（1）求||；（2）求与的夹角；（3）求(－)2，(+)2。16、已知=(－3，1)，=(－1，－3)，求证：不论实数k为何值时都有k+2与2－k垂直。17、在△ABC中，·＋··＝，其中G是△ABC的重心，试判断△ABC的形状。218、在海岸不远处有两个小岛P，Q，现要测量它们之间的距离，在岸边取两个点A、B，测得AB=50m，∠PAB=105°，∠QAB=30°，∠PBA=45°，∠QBA=135°，试由这些数据求出两个小岛之间的距离（保留两位有效数字）19、已知m，nR+，||<1，||<1，求证|m+n|0，n>0∴|ma+nb|2=(ma+nb)(ma+nb)=m2|a|2+2mnba+n2·|b|2
