高一数学暑假专题—平面向量的坐标运算苏教版VIP免费

高一数学暑假专题—平面向量的坐标运算苏教版【本讲教育信息】一.教学内容：暑假专题——平面向量的坐标运算二、教学目标：1.了解平面向量的基本定理。理解平面向量的坐标的概念，会用坐标形式进行向量的加法减法、数乘的运算，掌握向量坐标形式的平行的条件；2.掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件；3.学会使用分类讨论、函数与方程思想解决有关问题。三、本周知识要点：1.平面向量的坐标表示：在直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量作为基底新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆由平面向量的基本定理知，该平面内的任一向量可表示成，由于与数对（x，y）是一一对应的，因此把（x，y）叫做向量的坐标，记作＝（x，y），其中x叫作在x轴上的坐标，y叫做在y轴上的坐标。（1）相等的向量坐标相同，坐标相同的向量是相等的向量。（2）向量的坐标与表示该向量的有向线段的始点、终点的具体位置无关，只与其相对位置有关。2.平面向量的坐标运算：（1）若，则（2）若，则（3）若＝（x，y），则＝（x，y）（4）若，则（5）若，则若，则3.向量的运算运算类型几何方法坐标方法运算性质向量的加法（1）平行四边形法则（2）三角形法则用心爱心专心向量的减法三角形法则向量的乘法是一个向量，满足：>0时，与同向<0时，与异向＝0时，＝∥向量的数量积是一个数或时，＝0且时，，【典型例题】例1.已知向量，，且，求实数的值。解：因为，所以，又因为所以，即解得例2.平面内给定三个向量，回答下列问题：（1）求满足的实数m，n；（2）若，求实数k；（3）若满足，且，求。解：（1）由题意得用心爱心专心所以，得（2）（3）由题意得得或例3.已知（1）求；（2）当为何实数时，与平行，平行时它们是同向还是反向？解：（1）因为所以则（2），因为与平行所以即得此时，则，即此时向量与方向相反新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆例4.已知点及，试问：（1）当为何值时，在轴上?在轴上?在第三象限?（2）四边形是否能成为平行四边形?若能，则求出的值新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆若不能，说明理由新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆解：（1），则若在轴上，则，所以；若在轴上，则，所以；用心爱心专心若在第三象限，则，所以。（2）因为若是平行四边形，则所以，此方程组无解；故四边形不可能是平行四边形。【模拟试题】1.若向量与向量相等，则（）A.x＝1，y＝3B.x＝3，y＝1C.x＝1，y＝－5D.x＝5，y＝－12.点B的坐标为（1，2），的坐标为（m，n），则点A的坐标为（）A.B.C.C.3.已知向量，，且与共线，则等于（）A.B.9C.D.14.已知，︱︱＝︱︱，若与反向，则等于（）A.（－4，10）B.（4，－10）C.（－1，）D.（1，）5.向量＝（2，－1），＝（－4，1），则＝（）A.（－2，0）B.（6，－2）C.（－6，2）D.（－2，2）6.平行四边形ABCD的三个顶点为A（－2，1）、B（－1，3）、C（3，4），则点D的坐标是（）A.（2，1）B.（2，2）C.（1，2）D.（2，3）7.与向量不平行的向量是（）A.B.C.D.8.已知向量，，则的坐标是9.已知点O是平行四边形ABCD的对角线交点，＝（2，5），＝（－2，3），则坐标为，坐标为，的坐标为用心爱心专心10.已知＝（x1，y1），＝（x2，y2），线段AB的中点为C，则的坐标为。11.已知A（－1，－2），B（4，8），C（5，x），如果A，B，C三点共线，则x的值为。12.已知向量，，向量与平行，︱︱＝4，求向量的坐标。13.已知点，试用向量方法求直线和（为坐标原点）交点的坐标。14.已知中，A（2，－1），B（3，2），C（－3，1），BC边上的高为AD，求。用心爱心专心试题答案1.B2.A3.C4.B5.C6.B7.C8.9.；；10.11.1012.或13.解：设，则因为是与的交点所以在直线上，也在直线上即得由点得，得方程组解之得故直线与的交点的坐标为。14.解：设D（x，y）则∵得所以用心爱心专心