高一数学暑假专题——三角函数的图象和性质同步练习苏教版（答题时间：45分钟）一、选择题：1.四个函数①y=sinx，②y=－cosx，③y=tanx，④y=－cotx中，在区间（0，π）上是增函数的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.将函数y=sinx的图象向左平移个单位，再把（平移后的）的图象上每个点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到的图象的函数解析式为（）A.B.C.D.3.函数的一个增区间是（）A.B.C.D.二、填空题：4.函数是最小正周期为的函数。5.在△ABC中，如果tanA·tanB＞1，则△ABC的形状是。三、解答题：6.设函数f（x）=3＋mcosx的值域为[－2，8]，如果tanm＞0，求实数m的值。7.求函数的定义域。8.设函数f（x）=sin（ωx＋φ）（），给出以下四个论断：①它的图象关于直线对称；用心爱心专心②它的图象关于点对称；③它的周期是π；④它在区间上是增函数。以其中的两个论断作为条件，余下的两个论断作为结论，写出正确的两个命题，并对其中的一个命题加以证明。用心爱心专心【试题答案】一、选择题1.B2.B3.C二、填空题4.5、锐角三角形三、解答题6.m=57.提示：要使函数有意义，当且仅当：解②得：≤≤，利用数轴找①、②的公共部分为：＜≤或≤≤，即函数的定义域为{＜≤或≤≤}。8.提示：两个正确命题为①、③②、④和②、③①、④证明前一个命题：由③知：ω=2，∴f（x）=sin（2x+φ）由①知：∵＜∴从而f（x）=sin（2x+）这样便不难检验②、④成立了。用心爱心专心①②
