高一数学数列综合复习人教版【同步教育信息】一.本周教学内容函数综合复习二.重点本节重点综合复习函数的概念和性质，培养学生分析和解决数学问题的能力。【例题讲解】[例1]设，是奇函数。（1）求的值。（2）判断的单调性并用定义加以证明。（3）当时，解关于的不等式解：（1）由为奇函数，且故即则此外，由则（2）由，故可知为增函数，下用定义加以证明：设、且故为增函数（3）先求的定义域即的值域，由，知，则，即值域为。再求的表达式，令，则，故，把、互换，得故，由即故由则，，上式得即用心爱心专心当时，当时，综上，不等式的解为：当时，；当时，[例2]设在上的最大值减去最小值的差为，求函数。解：由，得，又根据下段求。（1）当，即时在上为增函数，故（2）当即时①当即时，故②当即时，故（3）当即时，，故综上[例3]已知、、，函数，，当时，。（1）证明：（2）证明：当时，（3）设，当时，的最大值为2，求。证明：（1）由条件时，，取，得，又，故。（2）当时，在上是增函数，则又由，故由此得当时，，在上是减函数则又由，故由此得当时，，由，故综上得（2）证法2用心爱心专心由，得当时，有，由故（3）解：由，在上是增函数，当时，取得最大值2又由故因为当时，即由二次函数的性质，为图象的对称轴故有即又由，得故【模拟试题】一.选择题1.已知，则（）A.8B.7C.6D.52.记满足下列条件的函数的集合为当，时，。若有，则与的关系是（）A.B.C.D.不确定3.对每个实数，设是，和三个函数中的最小者，则的最大值是（）A.B.3C.D.二.填空题1.函数的反函数。2.已知是奇函数，是偶函数，且，则3.函数的值域为，单调增区间是。三.解答题1.求函数的定义域和值域。2.已知函数定义域为R，值域为，求、的值。用心爱心专心用心爱心专心试题答案一.1.A2.B3.A二.1.2.3.三.1.解：由得由定义域为非空数集，则定义域令，则的对称轴由，则（1）当，即时即的值域为（2）当，即时，无最大值和最小值，利用单调性故即的值域为2.解：令，则，即由，得即问题转化为有理分式函数，值域为时，求函数、的值。由，即由即该不等式的解集即的值域即故用心爱心专心用心爱心专心
