高一数学寒假专题—不等式人教版【本讲教育信息】一.教学内容：寒假专题——不等式二.教学重、难点重点：解不等式难点：含参不等式，函数与不等式的综合【典型例题】[例1]解不等式解：（1）时，∴（2）时，∴[例2]解不等式解：原不等式化为（1）时，（2）时，∴（3）时，，∴或[例3]若的整数解为，求k的范围。解：由（1）：或由（2）：令∴∴∴[例4]要使满足x的不等式（解集非空）的每一个的值至少满足不等式和中的一个，求a的取值范围。解：不等式和解集的并集为，设不等式的解集为B，只要求时a的取值范围。设∵∴∴[例5]已知在上是减函数，求a的取值范围。解：设在上为增函数且在上恒大于0∴∴[例6]已知，，若，用心爱心专心，求m的取值范围。解：，由得：又∵∴又∵∴∴恒成立∴∴[例7]定义在上的奇函数要使求x的取值范围。解：∵为定义在R上的奇函数∴∴∴∴∴∴∴【模拟试题】（答题时间：60分钟）1.解不等式：（1）；（2）；（3）2.已知函数大于1，求x的取值范围。3.解不等式4.若的解为求的值。5.若对任意实数x，不等式恒成立，求k的范围。6.设，都是定义域为R的奇函数，不等式的解集为不等式的解集为其中，求的解集。7.已知的图象过点，是否存在常数a、b、c，使对一切实数x都成立。用心爱心专心【试题答案】1.（1）∴或（2）或（3）原不等式化为：①时，∴或②时，③时，④时，⑤时，无解2.解：∵∴∴∴∴或3.∴4.方程的两根为，∴∴∴5.由图象∴6.由已知的解集为即的解集为的解集为的解集为由得，或又∴或7.∵的图象过点∴①∵对一切均成立用心爱心专心∴时也成立，即∴②由①、②得：，∴∴恒成立即恒成立∴∴∴用心爱心专心
