同角三角函数的基本关系式及诱导公式一、基本知识：（1）同角三角函数的基本关系式：平方关系：sin2α+cos2α=1，，，商式关系：=tanα，，倒数关系：tanαcotα=1，（2）诱导公式：函数名称不变，符号看象限。二、例题分析：例1化简．解原式====1．例2若sinθcosθ=，θ∈(，)，求cosθ－sinθ的值．解(cosθ－sinθ)2=cos2θ+sin2θ－2sinθcosθ=1－=．∵θ∈(，)，∴cosθ＜sinθ．∴cosθ－sinθ=－．变式1条件同例，求cosθ+sinθ的值．变式2已知cosθ－sinθ=－，求sinθcosθ，sinθ+cosθ的值．例3已知tanθ=3．求（1）；（2）cos2θ+sinθcosθ的值．用心爱心专心例4、证明：=用心爱心专心例5、（1）化简：，（2）已知是第三象限角，求的值。三、练习1．sin2150°+sin2135°+2sin210°+cos2225°的值是()A．B．C．D．2．已知sin(π+α)=－，则()A．cosα=B．tanα=C．cosα=－D．sin(π－α)=3．sin600°的值是（）A．B．－C．D．－4．化简=．5、已知，求与及的值。用心爱心专心6、求证：.7、化简：.8、已知、是方程的两根，求k的值。用心爱心专心
