高一数学专题三：第四模块综合训练（B）人教实验A版【本讲教育信息】一.教学内容：专题三：第四模块综合训练（B）二.难点、重点：1.复习范围：第四模块2.考试时间：120分钟3.难度：0.6【模拟试题】（答题时间：120分钟）一.选择题（4×12=48）1.若向量，，，则（）A.B.C.D.2.已知，且是第四象限角，则等于（）A.B.C.D.3.已知向量，，则等于（）A.63B.83C.23D.674.设A、B、C三点共线，且它们的纵坐标分别为2，5，10，则A点分所得的比为（）A.B.C.D.5.在上是增函数，且最小正周期为的函数是（）A.B.C.D.6.函数（其中的部分图象如图所示，则此函数的解析式是（）A.B.C.D.7.△ABC中，若，则△ABC必为（）A.直角三角形B.钝角三角形用心爱心专心C.锐角三角形D.等腰三角形8.把写成的形式是（）A.B.C.D.9.定义运算为，例如，则函数的值域为（）A.B.C.D.以上均不正确10.设向量的长度分别为4和3，夹角为60°，则等于（）A.B.13C.37D.11.某房地产公司要在一块圆形的土地上，设计一个矩形的停车场。若圆的半径为10m，则这个矩形的面积最大值是（）A.B.C.D.12.把函数的图象按平移后得到的图象对应的函数解析式为，那么函数的解析式为（）A.B.C.D.二.填空题13.已知点D为△ABC的边AC的中点，设，，则。（要求用向量表示）14.对于平面向量，实数，给出下列命题：①若，则存在唯一的实数使；②若，，则；③若与不共线，则由必可得；④的充要条件是。其中所有的真命题序号是。15.若向量，向量，则的最大值是。16.若，则。三.解答题17.已知，且，。（1）求；（2）求。用心爱心专心18.已知向量，（O为坐标原点）。（1）若，求实数m的值；（2）若O、A、B三点能构成三角形，求实数m应满足的条件。19.已知向量，向量与向量的夹角为，且。（1）求向量；（2）若向量与向量的夹角为，向量，其中A、C为△ABC的内角，试求的取值范围。20.已知、都是定义在R上的函数，若存在实数m、n使得，则称为、在R上生成的函数。若，。（1）判断函数是否为、在R上生成的函数，并说明理由；（2）记为、在R上生成的一个函数，若，且的最大值为4，求。用心爱心专心【试题答案】一.1.D2.A3.B4.C5.D6.C7.D8.C9.B10.A11.C12.B二.13.14.③15.416.1/2006三.17.解：（1）∵，∴∴（2）由，得∵∴∵∴18.解：（1）∵∴由，得即∴（2）由O、A、B三点能构成三角形，得向量与不平行∴，即答：当实数时，O、A、B三点能构成三角形。19.解：（1）设向量，由得①由向量与向量的夹角为得∴即②由①②解得或即或用心爱心专心（2）由与垂直知由，得，∴则∴∵∴∴∴即∴20.解：（1）函数不是、在R上生成的函数。理由：假设函数是、在R上生成的函数，则存在实数m、n使得令，得①令，得②由①②矛盾知：函数不是、在R上生成的函数（2）设则∴∴设，则函数可化为：，当时，函数化为：，∵当时，∴，符合题意当时，函数化为：当时，即时用心爱心专心∵当时，∴由得，不符合舍去当时，即或（舍去）时∵当时，∴由，得或（舍去）∴∴，符合题意当时，即时，不符合舍去当时，函数的对称轴∵当时，∴由得，不符合舍去综上所述，或用心爱心专心
