高一数学下学期第四次月考试题 文-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

于都三中2015-2016学年高一下学期第四次月考数学卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项是正确的）1．若，则()A.B.C.D.2．向量、的夹角为60°，且则等于（）A.1B.C.D.3．在中，则（）A．B．C．D．4．各项都为正数的等比数列中，，则公比的值为（）A.B.C.2D.35．已知函数，为了得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度6．等差数列的值为（）A．66B．99C．144D．2977．直线3x﹣4y﹣4=0被圆x2+y2﹣6x=0截得的弦长为（）A．B．4C．D．28．已知等比数列的各项都是正数，且成等差数列，则（）A．1B．3C．6D．99．已知一扇形的周长为20，当这个扇形的面积最大时，半径的值为（）A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm10．已知函数，数列是公差为的等差数列，若，，则的通项公式为（）A．B．C．D．11．如图是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若直角三角形中较小的内角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是，则的值是（）A.1B.C.D.－12．已知数列满足且，其前项和为，则满足的最小正整数为（）A.6B.7C.8D.9二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．____________.14．已知数列中，，，则=_________.15．在中角、、所对的边分别为、、，已知，在方向上的投影为__________。16．已知函数，数列的通项由确定，则_______________。三、解答题（本大题共6小题，第17题为10分，其余各题每题12分，共70分）17．(本题10分)已知单调递增的等差数列的前三项和为，前三项的积为8，求等差数列的通项公式。[来源:学科网]18．(本题12分)已知的三个内角，，成等差数列，它们的对边分别为，．（1）求，，；（2）求的面积．[来源:学科网Z-X-X-K]19．（本题12分）已知函数其中在中，分别是角的对边，且．（1）求的对称中心；（2）若，，求的面积．20．(本题12分)如图，在△ABC中，BC边上的中线AD长为3，且＝，∠ADC＝－.(1)求∠BAD的值；(2)求AC边的长．21．(本题12分)函数的一段图象如图所示．[来源:学*科*网]（1）求的解析式；（2）求的单调增区间，并指出的最大值及取到最大值时的集合；（3）把的图象向左至少平移多少个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数．44xy30-3[来源:学科网]22．（本题12分）已知数列的各项均为正数，是数列的前n项和，且．（1）求数列的通项公式；（2）的值．[来源:学*科*网]参考答案一、选择题1.C2．D3．A4.C5.A6．B7．C8.D9.B10.B11.D12.B二、填空题13．14．15.－416.三、解答题17.（10分）解：设公差为，则18．（本题12分）（1）；（2）.试题解析：（1）∵，，成等差数列，∴，[来源:学+科+网Z+X+X+K]又∵，∴，2分由正弦定理，可知，∴，4分∵，∴，，综上，；6分（2），8分由，得，10分∴．12分19．（本题12分）(1)对称中心为(2)解：（1）因为,所以对称中心（2）.所以,可得或.解得或（舍）由余弦定理得，整理得联立方程解得或。所以[来源:学科网]20.(本小题满分12分)解：(1)因为cosB＝，所以sinB＝.又cos∠ADC＝－，所以sin∠ADC＝，所以sin∠BAD＝sin(∠ADC－∠B)＝sin∠ADCcosB－cos∠ADCsinB＝×－（-）×＝.(2)在△ABD中，由＝得＝，解得BD＝2.故DC＝2，从而在△ADC中，由AC2＝AD2＋DC2－2AD·DC·cos∠ADC＝32＋22－2×3×2×（-）＝16，得AC＝4.21．【解答】解：（1）由函数的图象可得A=3，T==4π﹣，解得ω=．再根据五点法作图可得×+φ=0，求得φ=﹣，∴f（x）=3sin（x﹣）．（2）令，求得，故函数的增区间为[函数的最大值为3，此时，x﹣=2kπ+，即x=5kπ+，k∈z，即f（x）的最大值为3，及取到最大值时的集合为.[来源:学科网]（3）设把f（x）=3sin（x﹣）的图象向左至少平移m个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数[即y=3sin（x+）]．则由（x+m）﹣=x+，求得m=π，把函数f（x）=3sin（x﹣）的图象向左平移π个单位，可得y=3sin（x+）=3cosx的图象．22．（1）．（2）。试题解析：（1）当n=1时，解出a1=3,（a1=0舍）1分又4Sn=an2+2an－3①当时4sn－1=+2an-1－3②①－②,即，∴,4分（），是以3为首项，2为公差的等差数列，．6分（2）③又④④－③12分