高一数学下学期第四次月考试题 理-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

于都三中2015-2016学年高一下学期第四次月考数学卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项是正确的）1.已知且则的终边落在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.已知A.26B.22C.14D.23.已知数列是等差数列，其前项和为，若则A．21B．28C．35D．424.已知为等比数列的前项，若，则，则A.B.C.D.5.要得到函数的图象，只需将函数的图象A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位6.如图，在平行四边形中，为中点，若，则的值为A．B．C．D．17.已知数列，其通项公式，则其前项和取最小值时的值为A．4B．5或6C．6D．58.在数列中，，则A．B．C．D．9.在中，内角所对应的边分别为若且，则的面积A．B．C．3D．10.已知上的最大值为A.B.0C.D.1[来源:Z-x-x-k.Com]11.若非零不共线向量、满足，则下列结论正确的个数是①向量，的夹角恒为锐角②③④.A．1B．2C．3D．412.设等比数列的公比为，其前项之积为，并且满足条件：，.给出下列结论：（1）；（2）（3）的值是中最大的；（4）使成立的最大自然数等于4030.其中正确的结论为A.（1）,（3）B.（2）,（3）C.（2）,（4）D.（1）,（4）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量，若与平行，则___________；14.函数的单调递增区间为_______________________；15.数列1，2，3，4，5，6，…，，…是一个首项为1，公差为1的等差数列，其通项公式，前项和.若将该数列排成如下的三角形数阵的形式123456789101112131415……………………根据以上排列规律，数阵中的第行（）的第3个（从左至右）数是__________；16.已知为锐角，且，，则_______.三、解答题（本大题共6小题，第17题为10分，其余各题每题12分，共70分）17.（本小题满分10分）已知向量、满足与的夹角为600.（1）若，求的值；（2）若，求的取值范围.18.（本小题满分12分）（1）已知数列的前项和为，若，求；（2）等差数列的前项和记为，已知，求.19.（本小题满分12分）（1）已知，且，求；（2）已知都是锐角，且，求.20.（本小题满分12分）已知数列的前项和为,且，数列满足.(1)求；(2)求数列的前项和.21.（本小题满分12分）已知向量，，函数．（1）求函数的解析式与对称轴方程；（2）在中，分别是角的对边，且，，，且，求的值．22.（本小题满分12分）已知各项均为正数的两个数列和满足：，，，（1）求证：数列是等差数列；（2）若令，若，求;（3）在（2）的条件下，设，对于任意的恒成立，求正整数的最小值.[来源:学+科+网Z+X+X+K]参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题只有一个正确选项）DAABBCBDACCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.14.15.16.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.解：（1），.................2分，，，....................................................5分（2），.........................................10分18.解：(1)当时，；..........................................2分当时，.............4分由于不适合此式，所以…………………………………………6[来源:学.科.网Z.X.X.K]分(2)解由，得程组解得所以．..............................................................9分得解得或(舍去)．……………………………12分19.解：（1），..............................3分....................6分（2）是锐角，且，，，.........................................8分......................................10分................................8分是锐角，，........................12分20.解:(1)由Sn=2n2+n,得a1=S1=3;当n≥2时,an=Sn-Sn-1=4n-1.又a1=3也适合上式.所以an=4n-1,n∈N*........................3分由4n-1=an=4log2bn+3,得bn=2n-1,n∈N*...........................6分(2)由(1)知anbn=(4n-1)·2n-1,n∈N*.所以Tn=3+7×2+11×22+…+(4n-1)·2n-12Tn=3×2+7×22+…+(4n-5)·2n-1+(4n-1)·2n............................8分所以2Tn-Tn=(4n-1)2n-[3+4(2+22+…+2n-1)]=(4n-5)2n+5.故Tn=(4n-5)2n+5,n∈N*........................................12分21.............................................................3分对称轴方程为.............................................................................6[来源:Z-x-x-k.Com]分∴即：..........................................................10分将代入k式可得：解之得：∴∴……12分22.解：（1）∵，∴∴∴∴数列是以1为公差的等差数列....................................4分（2）由（1）知，公差为1，所以所以，故..............................8分